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数学七年级上册（2024）6.2 直线、射线、线段精品复习练习题
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这是一份数学七年级上册（2024）6.2 直线、射线、线段精品复习练习题，文件包含专题62直线射线线段原卷版doc、专题62直线射线线段解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
专题6.2 直线、射线、线段
课节学习目标
1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.
2.进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.
3.理解直线、射线、线段的区别与联系.
4. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 理解线段等分点的意义.
5. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.
6. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.
7. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.
课节知识点解读
知识点1. 直线
1.概念： 是由无数个点构成的，没有端点，可以向两个方向无限延伸的线。直线是面的组成成分，并继而组成体。直线没有固定的长度，是直的，并且两端都能无限延伸。
2. 直线有两种表示方法
(1)可以用一个小写字母表示直线；
(2)因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.
直线l或直线AB(BA)
3. 一个基本事实（直线公理）
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线.
4．点和直线的位置关系有线面两种
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点.
知识点2. 线段
1. 概念：是指直线上两点间的有限部分，包括两个端点。线段有固定的长度，是直的，并且两端都不能延伸。线段可以看作是直线的一部分，由无数个点组成，但这些点都是有限的。
2. 线段公理: 两点之间，线段最短．
3. 两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离.
4.线段的中点：
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：
知识点3. 射线
1.概念： 是由线段的一端无限延长所形成的直的线。射线有一个端点，另一端可以无限延伸，因此没有固定的长度。射线也是直的，但与线段不同的是，它只有一个端点。
2.用一个小写字母表示射线时，图上也要体现射线的端点.
这三种几何对象都是直的，但它们的区别在于端点的数量和线的可延伸性。线段有两个端点，不可延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸。这些概念在数学中非常重要，因为它们构成了几何学的基础，并且在解决几何问题时经常用到。
注意：直线，射线与线段的区别与联系
课节知识点例题讲析
考点1. 直线
【例题1】同一平面内有四点A，B，C，D，经过每两点作一条直线，则可以作 条直线.
考点2. 线段
【例题2】如图，在线段上有、两点，长度为，长为整数，则以、、、为端点的所有线段长度和可能为（ ）
A．B．C．D．
考点3. 射线
【例题3】根据下列语句画出图形．
(1)点A在直线l上，点B在直线l外；
(2)过点N画射线MN；
(3)画一条与线段AB相交的直线CA．
考点4. 直线、线段射线数量的规律探究
【例题4】平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：
(1)这n条直线共有多少个交点？
(2)这n条直线把平面分割为多少块区域？
考点5. 作图与求解线段长 【例题5】如图,已知线段a,b,c,其中a＞b＞c.
(1)尺规作图:在射线AP上求作线段AB,使AB=a+c-b;
(2)若a=4,b=3,c=2,求AB的长.
深化对课节知识点理解的试题专炼
1．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（ ）
A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 4条
2．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长
等于（ ）
A． 3cm B． 6cm C． 11cm D． 14cm
3．下面说法与几何图形相符的是（ ）
A．点在直线上B．直线与都经过点
C．可以表示成D．直线和直线表示同一条直线
4. 如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（ ）
A．线段PAB．线段PBC．线段PCD．线段PD
5．如图，点P在直线AB ；点Q在直线AB ，也在射线AB ，但在线段AB的 上．
6. 如图，点C，D在线段AB上，且满足CD=1/4AD=1/6BC，E，F分别为线段AC，BD的中点.如果EF=5cm，求线段AB的长度.
7．设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于 cm．
8.如图，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长.
9. 如图，已知线段AB，延长AB到点C，使BC=1/2AB，D为AC的中点，,DC=3cm,求DB的长.
10. 如图，已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC:CD:DB=2:3:4.若M为AB的中点，N为BD的中点，且MN=5，求AB的长.
11. 在直线l上有四点A，B，C，D，已知AB=24，AC=6，D是BC的中点，求线段AD的长.
12. 如图,点C在线段AB上,M,N分别是AC,BC的中点.
(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任意一点,AC+CB=acm,其他条件不变，求线段MN的长.
专题6.2 直线、射线、线段
课节学习目标
1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.
2.进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.
3.理解直线、射线、线段的区别与联系.
4. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 理解线段等分点的意义.
5. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.
6. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.
7. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.
课节知识点解读
知识点1. 直线
1.概念： 是由无数个点构成的，没有端点，可以向两个方向无限延伸的线。直线是面的组成成分，并继而组成体。直线没有固定的长度，是直的，并且两端都能无限延伸。
2. 直线有两种表示方法
(1)可以用一个小写字母表示直线；
(2)因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.
直线l或直线AB(BA)
3. 一个基本事实（直线公理）
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线.
4．点和直线的位置关系有线面两种
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点.
知识点2. 线段
1. 概念：是指直线上两点间的有限部分，包括两个端点。线段有固定的长度，是直的，并且两端都不能延伸。线段可以看作是直线的一部分，由无数个点组成，但这些点都是有限的。
2. 线段公理: 两点之间，线段最短．
3. 两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离.
4.线段的中点：
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：
知识点3. 射线
1.概念： 是由线段的一端无限延长所形成的直的线。射线有一个端点，另一端可以无限延伸，因此没有固定的长度。射线也是直的，但与线段不同的是，它只有一个端点。
2.用一个小写字母表示射线时，图上也要体现射线的端点.
这三种几何对象都是直的，但它们的区别在于端点的数量和线的可延伸性。线段有两个端点，不可延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸。这些概念在数学中非常重要，因为它们构成了几何学的基础，并且在解决几何问题时经常用到。
注意：直线，射线与线段的区别与联系
课节知识点例题讲析
考点1. 直线
【例题1】同一平面内有四点A，B，C，D，经过每两点作一条直线，则可以作 条直线.
考点2. 线段
【例题2】如图，在线段上有、两点，长度为，长为整数，则以、、、为端点的所有线段长度和可能为（ ）
A．B．C．D．
考点3. 射线
【例题3】根据下列语句画出图形．
(1)点A在直线l上，点B在直线l外；
(2)过点N画射线MN；
(3)画一条与线段AB相交的直线CA．
考点4. 直线、线段射线数量的规律探究
【例题4】平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：
(1)这n条直线共有多少个交点？
(2)这n条直线把平面分割为多少块区域？
考点5. 作图与求解线段长 【例题5】如图,已知线段a,b,c,其中a＞b＞c.
(1)尺规作图:在射线AP上求作线段AB,使AB=a+c-b;
(2)若a=4,b=3,c=2,求AB的长.
深化对课节知识点理解的试题专炼
1．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（ ）
A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 4条
2．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长
等于（ ）
A． 3cm B． 6cm C． 11cm D． 14cm
3．下面说法与几何图形相符的是（ ）
A．点在直线上B．直线与都经过点
C．可以表示成D．直线和直线表示同一条直线
4. 如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（ ）
A．线段PAB．线段PBC．线段PCD．线段PD
5．如图，点P在直线AB ；点Q在直线AB ，也在射线AB ，但在线段AB的 上．
6. 如图，点C，D在线段AB上，且满足CD=1/4AD=1/6BC，E，F分别为线段AC，BD的中点.如果EF=5cm，求线段AB的长度.
7．设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于 cm．
8.如图，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长.
9. 如图，已知线段AB，延长AB到点C，使BC=1/2AB，D为AC的中点，,DC=3cm,求DB的长.
10. 如图，已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC:CD:DB=2:3:4.若M为AB的中点，N为BD的中点，且MN=5，求AB的长.
11. 在直线l上有四点A，B，C，D，已知AB=24，AC=6，D是BC的中点，求线段AD的长.
12. 如图,点C在线段AB上,M,N分别是AC,BC的中点.
(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任意一点,AC+CB=acm,其他条件不变，求线段MN的长.
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