数学七年级上册（2024）角完美版课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）角完美版课件ppt，共50页。PPT课件主要包含了角的表示方法，①大写英文字母，②小写希腊字母，③数字，∠AOB或∠BOA，方法一目测法，方法二度量法，方法三叠合法，③OʹBʹ与OB重合，画75°的角等内容，欢迎下载使用。
回顾：已知线段AB，CD，你有那些办法比较它们的大小？
方法一：目测法方法二：度量法方法三：叠合法
想一想：类比比较线段的方法，如何比较两个角的大小？
∠AOB＞∠A'O'B'
如何比较∠AOB与∠A'O'B'的大小？
将两个角的顶点重合，把它们一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.
∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB=∠A'O'B'
①OʹBʹ在∠AOB内部
②OʹBʹ在∠AOB外部
两个角的三种大小关系：
思考：类比两条线段的和与差，你能结合右图说明什么是两个角的和与差吗？
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；
∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作∠BOC=∠AOC－∠AOB.
探究：借助一副三角尺的角，结合角的和差运算，可以画出那些度数的角？
75°= 45°+30°
15°= 60°-45°
15°= 45°-30°
用类似的方法，小明同学画出了其它度数的角， 你知道他画出来的是多少度数的角吗？
加法：①度与度、分与分、秒与秒分别相加；②秒逢60向分进1，分逢60向度进1.
减法：①度与度、分与分、秒与秒分别相减；②从低位算起，秒相减不够向分借，分相减不够向度借，借1作60.
例2 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.
∠AOB=∠AOC（已知）+∠BOC
解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC，所以∠BOC =∠AOB-∠AOC =180°-53°17′ =126°43′.
先将180°化为179°60′再进行减法运算
乘法：①度、分、秒分别与倍数相乘；②秒逢60向分进1，分逢60向度进1.
除法：①度、分、秒分别与除数相除；②从高位算起，度除不尽，向分转化，分除不尽，向秒转化.
例3 把一个周角7等分，每份是多少度的角（精确到分）？
360°÷7= 51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′
答：每份是约51°26′的角.
线段中点的定义：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点.
思考：类比线段的中点，射线OB有没有一种特殊位置，若有，此时三个角之间有怎样的关系？
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线.
所以OB平分∠AOC.（角的平分线的定义）
因为OB平分∠AOC，
∠AOC＝2∠1＝2∠2.
注意：角平分线满足的三个条件①从角的顶点引出的射线；②在角的内部；③将已知角平分.
类似地，还有角的三等分线、四等分线等.
因为射线OB，OC是∠AOD的三等分线，
因为射线OB，OC，OD是∠AOE的四等分线，
探究：如何在一张半透明的纸上通过折纸作角的平分线？
知识点1 角的大小比较
4. 如图，两个三角形表示两块三角尺.
6. 用一副三角尺可以画一些指定度数的角.下面的角中，不能用一副三角尺直接画出的是( )
7. 计算：
13. 日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识.
（1）如图①,上午8:00这一时刻，钟表上分针与时针的夹角等于______.