初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法优质ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法优质ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了度量法，叠合法，56m，小明高于小华，归纳总结，这两点的距离，两点之间线段最短，试一试，a+b，a-b等内容，欢迎下载使用。
能借助直尺、圆规等工具作一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短.
掌握线段比较的正确方法.
理解线段的中点定义，并能利用中点的性质进行简单的计算.
你们平时是如何比较两个同学的身高的？
你能类比这些方法比较两条线段的长短吗？
因为 1.56＞1.5，所以小明高于小华.
问题1：你能比较下列线段的大小吗？
类比身高比较的叠合法，那么线段如何使用此方法？
探究点1：线段长短的比较
想一想：只有圆规和无刻度的直尺的情况下，那么线段如何使用叠合法？
如何在线段 CD 上画出线段 AB，并且一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？
已知线段 a，如何作一条线段 AB，使 AB = a？
先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段.
作一条线段等于已知线段
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在 C，D 之间，则 AB CD.
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D ，则 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在 CD 的延长线上， 则 AB CD.
议一议： 如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.
探究点2：有关线段的基本事实
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点的所有连线中，线段最短.
连接两点的线段的长度，叫作
简单说成：两点之间，线段最短.
1. 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.
在直线上画出线段 AB = a，再在 AB 的延长线上画线段 BC = b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC = . 如果在 AB 上画线段 BD = b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作 AD = .
探究点3：线段的和、差、倍、分
例1 如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a－b.
解：①在直线上作线段AB＝a；②在线段AB的延长线上作线段 BC＝a，则线段AC＝2a；③在线段AC上作线段CD＝b，则线段AD＝2a－b.
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫作线段 AB 的中点. 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
M 是线段 AB 的中点.
如图，若点 M、N 是线段 AB 的三等分点，则 AM = = = ，反过来也成立．
如图，若点 M、N、P 是线段 AB 的四等分点，则 AM = = = = ，反过来也成立．
例2 若 AB = 12 cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，问线段 AD 的长是多少?
解：因为 AB = 12 cm，因为 C 是线段 AB 的中点，
因为 D 是线段 CB 的中点，
所以 AD = AC + CD = 6 + 3 = 9 (cm).
2. 如图，生活中有下列两个现象：现象1，建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别固定一根木杆，
A. 均用两点之间线段最短来解释B. 均用两点确定一条直线来解释C. 现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用两点确定一条直线来解释D. 现象1用两点确定一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释
A. ①②③④B. ①②③C. ②③④D. ②③
A. 6B. 11C. 6或22D. 3或11