初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）几何图形精品复习课件ppt

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第六章 几何图形初步——初中几何的启蒙与奠基人教版七年级数学上册授课人：XXX 时间：XXX[图片]一、本章核心任务从生活中的具体物体出发，抽象出几何图形的基本元素，掌握其特征与关系，开启“图形与几何”的学习之旅。1. 学习目标- 认识立体图形与平面图形，理解二者的转化关系- 掌握点、线、面、体的基本概念及关联- 理解直线、射线、线段的特征，会进行比较与运算- 掌握角的概念、度量与运算，理解余角和补角的性质2. 学习线索生活实例 → 几何抽象 → 元素特征 → 关系运算 → 实践应用二、立体图形与平面图形1. 什么是几何图形？从教学楼、粉笔盒、篮球等物体的外形中抽象出来的图形，如长方体、正方体、圆等，统称为几何图形，是数学研究的重要对象。2. 立体图形：三维世界的图形各部分不都在同一平面内的几何图形，具有长度、宽度和高度三个维度。图形类型常见例子核心特征柱体正方体、长方体、圆柱有两个平行且全等的底面，侧面为平面或曲面锥体圆锥、棱锥有一个底面，侧面汇聚于一个顶点球体篮球、地球仪球面上各点到球心距离相等，无平面[图片]3. 平面图形：二维平面的图形各部分都在同一平面内的几何图形，只有长度和宽度两个维度。常见类型- 多边形：三角形、正方形、长方形、梯形等- 圆形：圆、扇形等生活实例- 黑板表面：长方形- 钟表表盘：圆形- 三角板：三角形4. 立体与平面的关联立体图形的某些部分是平面图形，如正方体的每个面都是正方形，圆柱的底面是圆形。思考：你能从身边的物体中找出3种立体图形和对应的平面图形吗？5. 从不同方向看立体图形从正面、左面、上面观察立体图形，可得到不同的平面图形（视图），是认识立体图形的重要方法。[图片]6. 立体图形的展开图将立体图形的表面展开成平面图形，不同立体图形的展开图具有不同特征。立体图形展开图特征注意事项正方体6个正方形组成，有11种不同形式“田”“凹”字形的展开图不能还原正方体圆柱2个圆形（底面）+ 1个长方形（侧面）长方形的长等于底面圆的周长圆锥1个圆形（底面）+ 1个扇形（侧面）扇形的弧长等于底面圆的周长三、几何图形的基本元素：点、线、面、体1. 元素定义- 体：几何体的简称，是构成图形的基本单位，如正方体、圆柱- 面：围成体的部分，分为平面（如黑板面）和曲面（如球面），无厚薄之分- 线：面与面相交的痕迹，分为直线和曲线，无粗细之分- 点：线与线相交的痕迹，是最基本的几何元素，无大小之分2. 元素间的关系核心规律：体由面围成，面由线围成，线由点组成动态联系：- 点动成线：雨滴下落形成线段、笔尖划过纸面留下线条- 线动成面：自行车辐条旋转形成圆形、扇子打开形成扇形- 面动成体：长方形绕一边旋转形成圆柱、半圆绕直径旋转形成球[图片]四、最基本的平面图形：直线、射线、线段1. 三种图形的特征对比图形端点个数延伸性长度表示方法直线0个向两方无限延伸不可测量直线AB（或BA）、直线l射线1个向一方无限延伸不可测量射线OA（端点在前）、射线l线段2个不能延伸可测量线段AB（或BA）、线段a易错点：射线的表示必须把端点写在前面，如“射线AO”与“射线OA”是两条不同的射线。2. 直线的基本事实- 基本事实1：两点确定一条直线- 应用：建筑工人砌墙时拉参照线、植树时确定一行树的位置- 基本事实2：两点之间，线段最短- 定义：两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离- 应用：设计从教室到操场的最短路径、高速公路尽量取直减少路程3. 线段的比较与运算比较方法：① 度量法（用直尺量长度）；② 叠合法（将线段重合比较）
（1）立体图形的各部分________同一平面内.
1.立体图形和平面图形
（2）平面图形的各部分________同一平面内.
3.从不同方向看立体图形
（1）几何图形都是由______________组成的.
（2）___是构成图形的基本元素.
（3）点、线、面、体之间的关系
1.直线、射线、线段的联系与区别
直线AB或直线BA或直线l
线段AB或线段BA或线段a
①都是直的②射线和线段都是直线的一部分；线段向一方无限延伸就成为_____，向两方无限延伸就成为_____；射线向反方向无限延伸就成为_____.
2.有关线段的基本事实
（1）两点之间，_____最短.
（2）连接两点的线段的长度，叫作这两点间的_____.
AC =_____+_____
AD =_____-_____
把一条线段分成两条_____线段的点，叫作这条线段的中点.
若点M是线段AB的中点，则AM=______=________
若点M是线段AB的中点，则AB=_______=________
有公共端点的两条射线组成的图形叫作角.
角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
用三个大写英文字母表示
用一个大写英文字母表示
在顶点处只有一个角时才能用这种方法表示
要在靠近顶点处加上弧线并标注
考点1 立体图形的识别
1. 如图，下列几何体中是棱锥的是( )
A. B. C. D.
2. 如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是( )
A. B. C. D.
考点2 立体图形的展开与折叠
3. 如图是一个三棱柱纸盒的示意图，则这个纸盒的平面展开图可能是( )
A. B. C. D.
4. 如图是一个六个面标着连续的整数的正方体.若相对的两个面上所标的数之和相等，则这六个数的和是____.
考点3 从不同方向看立体图形
5. 由14个相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的图形如图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体从前面看到的图形是( )
A. B. C. D.
【点拨】由题图可知从前面看到的图形一共有3列，第1，2列可以看到3个小正方形，第3列可以看到2个小正方形，故选B.
（1）王亮至少还需要____个小长方体；
何体拼成一个大长方体（即拼大长方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的小长方体粘合在一起）.