6.2.1 直线、射线、线段（课件）--人教版（新教材）七年级数学上册

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段优质ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了几点确定一条直线，直接观察难以判断，直接观察，所以AB＜CD，ABEF，ABGH，ABCD，比较线段的长短，两点确定一条直线，解如图所示等内容，欢迎下载使用。
1.在现实生活中理解线段、射线、直线的概念，并会用不同的方式表示.（难点）2. 线段、射线和直线的概念及它们的区别与联系.（重点）3. 通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识.
生活思考：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子?
知识点1 线段的作法及长短比较
方法一(测量作图)：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.方法二(尺规作图)：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
方法二(尺规作图)：用直尺画射线 AC，再用圆规在射线 AC 上截取AB=a.(这就是“作一条线段”等于已知线段的尺规作法)
比较下图哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？
可以将铅笔的一端重合，再进行比较；
窗框无法移动，可以测量这两条邻边的长度进行比较；也可以用一根绳子作为中介去比较.
思考：怎样比较两条线段的长短呢？
①度量法：用刻度尺测量，并比较.
②叠合法： 将其中一条线段移到另一条线段上，使其一端点与另一条线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
叠合法比较两条线段的长短：
知识点2 线段的基本事实
如图：从A地到 C 地有四条道路，哪条路最近？
根据生活经验，我们容易发现：
两点的所有连线中，线段最短.
归纳：
线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.
简单说成：两点之间，线段最短.
连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离.
知识点3 线段的和、差及作法
已知线段a，b，尝试用尺规作图作线段的和a+b.
（1）用直尺画出直线.
再在AB的延长线上作线段 BC=b，
线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC=a+b.
（2）用圆规在直线上作线段 AB = a，
A B
已知线段a，b（a>b），尝试用尺规作图作线段的差a-b.
再在线段 AB 上作线段 BD=b，
则线段 AD 就是 a 与 b 的差，记作 AD = a-b.
解：如图，在直线上作线段AB=a，再在线段 AB 的延长线上作线段BC=a，则线段AC=2a.在线段 AC 上作线段CD=b，则线段 AD=2a-b.
例1 如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a-b.
A B
知识点4 线段的中点及倍、分
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
反之也成立：因为AM =MB = AB (或 AB = 2 AM = 2 MB)， 所以 M 是线段 AB 的中点.
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
(或 AB = 3AM = 3MN = 3NB)
在直线 l 上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少?
解：AC＝AB＋BC＝4＋3＝7 (cm). 因为点O是线段AC的中点，
所以 OB＝AB-AO＝ 4-3.5＝0.5 (cm).
（1）度量法；（2）叠合法.
尺规作图：在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
线段的中点：把线段分为两条相等的线段的点，叫作这条线段的中点.
1. 下列说法正确的是(　C　)
2. 如图，下列四个图形中各有一条射线和一条线段，其中能相交的是(　C　)
3. 下列说法中错误的是(　B　)
4. [高频易错]下列叙述正确的是(　A　)
6. 班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条还任意转动；钉两颗钉子时，木条再也不动了.用数学知识解释这种现象为 ⁠.
5. 如图所示，图中共有线段(　C　)
7. [作图通关]如图，在平面上有A，B，C，D四个点，按下列要求画出图形.(1)连接AB，DC；(2)过点A，C作直线AC；(3)作射线DB交AC于点O；
(4)延长AD，BC相交于点K.
1.尺规作图的工具是( )
A.量角器和直尺B.刻度尺C.刻度尺和圆规D.无刻度的直尺和圆规
知识点3 线段的基本事实及两点间的距离
4.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是( )
A.两点之间,直线最短B.经过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短
5.下列说法错误的是( )
7.如图，请根据图形填空：
作一条线段等于已知线段
把一条线段分成两条相等线段的点
连接两点间的线段的长度