初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）6.2 直线、射线、线段习题ppt课件

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(打“√”或“×”)(1)线段AB长5分米，线段CD长15厘米，则AB＜CD.( )(2)若线段AB=BC，则点B是线段AC 的中点.( )(3)若AB的中点是C，则AB=2AC.( )(4)线段EF长10 cm，就是说点E与点F的距离是10 cm.( )
点B也可能不在线段AC上，如图
用直尺画射线 AC，再用圆规在射线 AC上截取AB=a.
这就是“作一条线段”等于已知线段的尺规作法.
采用叠合法，将一条线段移到另一条线段上时，通常使它们的一个端点重合.
叠合法比较线段大小的三种情况：
如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和呢？
如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的差呢？
例1. 如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a-b.
1.如图，已知线段a，b，求作线段AB，使得AB=a+2b.小明给出了四个步骤：① 在射线AM上截取线段AP=a；② 则线段AB=a+2b；③ 在射线PM上截取PQ=b，QB=b；④画射线AM.你认为正确的顺序是( )A. ①②③④ B. ④①③② C. ④③①② D. ④②①③
2. 如图，下列关系式中与图形不符合的是( )A. AD-CD=AC B. AC-BC=AB C. AB+BD=AD D. AC+BD=AD
如图，已知线段a，求作线段AB=2a.
在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点.
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
AB=3AM=3MN=3NB.
AB=4AM=4MN=4NP=4PB.
3.如图，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长.
1. 估计下列图中线段AB与AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验.
解：(1)AB>AC. (2)AB2.如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于a+2b.
解析：作射线AM，在射线AM上顺次截取AB=a，BC=CD=b，则线段AD 就是所求作的钱段。
3.点M，N，P在同一条直线上，MN=3cm，NP=1cm.求线段MP的长.
解：如图，当点P在线段MN的延长线上时，MP=MN+NP=3+1=4(cm)；当点P在线段 MN上时，MP=MN-NP=3-1=2(cm).综上，线段MP的长为4cm或2cm.
1.下列说法正确的个数为( )①线段的长短比较可以由刻度尺测量；②线段的长短比较可以在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合；③线段的长实质是两点间的距离；④连接两点间的所有线中，线段最短. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.
2.如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是( )A. AC＞BD B. AC＜BD C. AC=BD D. 不能确定
由AB=CD得， AB+BC=CD+BC
3.若AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则( )A.点N在线段AB上，点M在线段AB外B.点M，N均在线段AB上C.点M，N均在线段AB外D.点M在线段AB上，点N在线段AB外
4.把甲、乙两地间一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是______________________.
5.如图，点C，B，D在射线AM上，用a，b，c的和差关系表示线段AD.
解：由图知AD=AC+CD，而AC=AB-BC，所以AD=a-b+c.
6.如图，有一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？
解：方法一：用刻度尺测量可知AB＞BC，方法二：把线段BC移到线段AB上，可知点C在点A，B之间，所以AB＞BC.
7. 如图，D为线段BC的中点，E为线段AC的中点.若ED=9，求线段AB的长度.
解：因为D是线段BC的中点，所以CD=BD. 因为E为线段AC的中点，所以AE=CE.所以AB=AC+BC=2EC+2CD=2ED=2×9=18.
1.尺规作图：只用无刻度的直尺和圆规作图，就是尺规作图.
3.线段的性质：两点之间，线段最短.
4.两点的距离：连接两点间的线段的长度.
5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点.