北师大版（2024）九年级上册（2024）5 图形的位似一等奖ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级上册（2024）5 图形的位似一等奖ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了归纳总结，练一练，操作·交流，第2题，第3题，第4题，第5题，解如图所示等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握位似图形的概念、性质和画法. (重点)2. 掌握位似与相似的联系与区别. (难点)
下图由一组形状相同的图片组成. 在图片 ① 和图片 ② 上任取一组对应点 A，A'，你有什么发现？
可以发现：直线 AA' 都经过镜头中心点 O，
且 都等于一个固定值.
问题1：下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？
探究点1：位似图形的概念
问题2：下图是两个相似五边形，设直线 AA' 与 BB' 相交于点 O，那么直线 CC'，DD'，EE' 是否也都经过点 O？ 有什么关系？
如果两个相似多边形任意一组对应顶点 P，P′ 所在的直线都经过同一点 O，且有 OP′ = k· OP (k ≠ 0)，那么这样的两个多边形叫作位似多边形，点 O 叫作位似中心.其中 k 就是这两个相似多边形的相似比.
当 k＞0 时，点 P′ 在射线 OP 上，当 k＜0 时，点 P′ 在射线 OP 的反向延长线上. 特别地，点 O 对应到它自身.
上图每组中的两个五边形就是位似五边形.
判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．
1. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是 ( ) A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心 C. B 与 D、C 与 E 是对应点 D. AE : AD 是相似比
从右图中我们可以看到，△ABO∽△A′B′O，则
探究点2：位似图形的性质
1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似 图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比 相等．
2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比．
3. 对应线段平行或者在一条直线上．
那么A'B'∶AB＝ .
3. 若两个位似图形的对应线段长分别为 3 和 5，且较小图形周长为 30，则较大图形周长为 .
例1 如图，已知 △ABC，以点 O 为位似中心画 △DEF，使其与 △ABC 位似，且相似比为 2.
解：画射线 OA，OB，OC；在射线 OA，OB，OC 上分别取点 D，E，F，使OD = 2OA，OE = 2OB，OF = 2OC；顺序连接 D，E，F，使 △DEF 与 △ABC 位似，相似比为 2.
想一想：满足条件的 △DEF 可以在点 O 的另一侧吗？
探究点3：位似多边形的画法
画法二：△ABC 与 △DEF 异侧
解：画射线 OA，OB，OC；沿着射线OA，OB，OC 反方向上分别取点 D，E，F，
顺序连接 D，E，F，使 △DEF 与△ABC 位似，相似比为 2.
使 OD = 2OA，OE = 2OB，OF = 2OC；
利用下面的方法可以近似地将个图形放大：1. 如图，将两根长短相同的橡皮筋系在一起，连接处形成一个结点.2. 选取一个图形，在图形外适当位置取一个定点.3. 将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端.
4. 拉动铅笔，使两根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形. 这个新图形与已知图形形状相同.
请你用这种方法把一个已知图形放大.
例2 把四边形 ABCD 缩小到原来的 .
(1) 在四边形外任选一点 O (如图)；
(3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形 A' B' C' D' 就是所要求的图形．
◑画位似图形的一般步骤：
① 确定位似中心；② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
◑位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.
利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．
知识点1 位似图形的相关概念
1. 下列不是位似图形的是( )
A. B. C. D.
2. 如图的两个位似图形的位似中心是( )
知识点2 位似图形的性质
知识点3 位似图形的画法
画位似图形时要弄清相似比，分清是已知图形与新图形的相似比，还是新图形与已知图形的相似比.