初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）5 图形的位似课文内容ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）5 图形的位似课文内容ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了相似图形，这种相似有什么特征，根据测量可以得出，☀归纳，1确定位似中心，做一做等内容，欢迎下载使用。
1.掌握位似图形的概念、性质和画法.(重点)2.掌握位似与相似的联系与区别.(难点)
照相机把景物的影像缩小到底片上
一般地，如果两个相似多边形
那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.实际上，k就是这两个相似多边形的相似比.
特别提醒:◆两个位似图形的位似中心有且只有一个.◆位似中心可能位于两个位似图形的同侧，也可能位于两个位似图形之间，还可能位于两个位似图形的内部或边上或某一个顶点处.常见位似图形的构成如图.
1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等．
2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.（位似图形的相似比也叫做位似比）
3.对应线段平行或者在一条直线上．
请观察下列三组图形，回答问题：
每组图形中的两个图形是否是位似图形？若是位似图形，请找出位似中心．它们的对应边有什么特点？
解：每组图形中的两个图形都是位似图形；对应点所有的直线的交点就是位似中心；它们的对应边平行．
☀归纳 位似图形是相似图形，对应点所有的直线的交点只有一个，对应边互相平行．
例2 如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且位似比为2.
解：如图，画射线OA，OB，OC；在射线OA，OB，OC上分别取点D，E，F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC；顺次连结D，E，F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.
想一想：你还有其他的画法吗？
画法二：△ABC与△DEF异侧.
解：如图，画射线OA，OB，OC；沿着射线OA，OB，OC反方向上分别取点D，E，F,OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC；顺次连结D，E，F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.
☀方法总结 画位似图形的一般步骤：
（2）找关键点：一般地，原图形的顶点即为关键点.
（3）作对应点：根据相似比，在位似中心和原图形关键点的连线上截取或将其延长，确定各对应点的位置.
（4）连线：顺次连接上述各点，得到缩小或放大的图形.
用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：
1.将两根等长的橡皮筋系在一起，连接处形成一个结点.
2.选一个图形，在图形外取一个定点.3.将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端.
4.拉动铅笔，使两根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形.
这个新图形与已知图形形状相同.
请你用这种方法把一个已知图形放大.
1．下列说法错误的是 (　 )A．位似多边形对应角相等，对应边成比例B．位似多边形对应点所连的直线一定经过位似中心C．位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D．两个位似多边形一定是全等图形
2.如图，将△DEF缩小为原来的一半.操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP，FP，取它们的中点B，C，得到△ABC. 下列说法错误的是（　D　）
4．如图，已知四边形ABCD和点O，请以O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，把四边形ABCD放大为原来的2倍．