北师大版（2024）九年级上册（2024）5 图形的位似评课课件ppt

这是一份北师大版（2024）九年级上册（2024）5 图形的位似评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了-2-4-6，O′00，A′60，B′46，A′-60，B′-4-6，跟踪训练，全等变换，相似变换等内容，欢迎下载使用。
1. 理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。2. 会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。
问题 如图，在平面直角坐标系中，△OAB三顶点的坐标分别是O(0，0)，A(3，1)，B(2，3)。将点O，A，B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗?如果位似，指出位似中心和相似比。位似；位似中心是坐标原点O，相似比为2。
-6 -4 -2 O 2 4 6
问题 如图，在平面直角坐标系中，△OAB三顶点的坐标分别是O(0，0)，A(3，1)，B(2，3)。如果将点O，A，B的横坐标、纵坐标都乘-2呢? 位似；位似中心是坐标原点O，相似比为2。
知识点1 平面直角坐标系中的位似变换
-10 -8-6 -4-2O 2 4 6 8 10
108642-2-4-6-8-10
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(4，2)，B(8，6)，C(6，10)，D(-2，6)。(3)你还能提出更一般性的问题吗?如：在平面直角坐标系中，将一个四边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形和原四边形位似吗?
位似多边形对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|。
BC A
知识点2 位似图形的画法
剪纸是我国历史悠久的民间艺术形式之一，它是人们对吉祥、幸福的一种寄托。如图，将一幅剪纸图案放在直角坐标系中，已知其上点A(-1，4)。若以原点O为位似中心，将原图案放大，得到的新图案与原图案的相似比为2，则点A 的对应点A′的坐标是 。
(-2，8)或(2，-8)
四种常见的图形变换的比较：
对应点的横坐标（或纵坐标）加上（或减去）平移的单位长度
以x轴为对称轴：对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；以y轴为对称轴：对应点的纵坐标相等，横坐标互为相反数
若一个图形绕原点旋转180°，则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标均互为相反数
当以原点为位似中心时，变换前后两个图形对应点的横坐标、纵坐标之比的绝对值均等于相似比
1.将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ( )A. 将各点的纵坐标乘以 2，横坐标不变 B. 将各点的横坐标除以 2，纵坐标不变C. 将各点的横坐标、纵坐标都乘以 2 D. 将各点的纵坐标减去 2，横坐标加上 2
2.在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(1，2)，B(0，3)，以点O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若点B的对应点B′的坐标为(0，－6)，则点A的对应点A′的坐标为(　　)A．(－2，－4) B．(－4，－2)C．(－1，－4) D．(1，－4)
4.如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是 。
5.如图，在平面直角坐标系中， 四边形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，A(3，1)，B(4，4)， C(-2，3)，以原点O为位似中心画一个四边形，使它与四边形OABC位似，且相似比是2。. . 解：如图，有两种画法。画法一：将四边形OABC各顶点的横坐标、纵坐标都乘2，得到O(0，0)，A′(6，2)，B′(8，8)，C′(-4，6)；在平面直角坐标系中描出点A′，B′，C′，用线段依次连接点O，A′，B′，C′，O，则四边形OA′B′C′就是符合要求的四边形。
5.如图，在平面直角坐标系中， 四边形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，A(3，1)，B(4，4)， C(-2，3)，以原点O为位似中心画一个四边形，使它与四边形OABC位似，且相似比是2。. . 画法二：将四边形OABC各顶点的横坐标、纵坐标都乘-2，得到O(0，0)， A″(-6，-2)， B″(-8，-8)，C″(4，-6)；在平面直角坐标系中描出点A″，B″，C″，用线段依次连接点O，A″，B″，C″，O，则四边形OA″B″C″也是符合要求的四边形。