北师大版（2024）九年级上册（2024）5 图形的位似获奖第2课时教学设计及反思

这是一份北师大版（2024）九年级上册（2024）5 图形的位似获奖第2课时教学设计及反思，共10页。
1.理解位似图形的定义，能熟练地利用坐标变化将一个图形放大与缩小．
2.理解平移、轴对称、旋转和位似四种变换的基本性质，会按要求画出经变换后的图形．
3.在具体活动操作中，培养学生的动手操作能力，进一步增强用位似变换来解决实际问题的能力．
重点：用图形的坐标变化来表示图形的位似变换，能综合运用平移、轴对称、旋转和位似进行图案设计．
难点：体会用图形的坐标变化来表示图形的位似变换的变化规律．
知识链接
相似多边形的定义和性质及作图方法．
探究点：平面直角坐标系中的位似变换
如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，1），B（2，3）．
问题1：将点O，A，B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比．
位似． 位似中心：点O． 相似比：2.
问题2：如果将点O，A，B的横坐标、纵坐标都乘－2呢？
O点坐标不变，A″（－6，－2），B″（－4，－6）．位似中心：点O．相似比：2.
做一做：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（4，2），B（8，6），C（6，10），D（－2，6）．
问题3：将点A，B，C，D的横坐标、纵坐标都乘12，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形ABCD位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比．
位似． 位似中心：点O．相似比：12
问题4：将点A，B，C，D的横坐标、纵坐标都乘－12，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形ABCD位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比．
位似． 位似中心：点O．相似比：12
思考：在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？与同伴交流．
归纳总结：在平面直角坐标系中，将多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|．当|k|＞1时，图形扩大为原来的|k|倍；当0＜|k|＜1时，图形缩小为原来的|k|倍．
如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（9，3），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的13后得到线段CD，则端点D的坐标为（D）
A．（2，2）
B．（2，1）
C．（3，2）
D．（3，1）
（教材P93例2）
1.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(3，3)，D(4，1)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD放大为原来的2倍后得到线段AB，则端点B的坐标为( D )
A.(6，6)B.(6，8)C.(8，6)D.(8，2)
2.如图，在平面直角坐标系中，已知A(1.5，0)，D(4.5，0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心.若DE＝7.5，则AB＝ 2.5 .
3.在平面直角坐标系中，已知点A(6，4)，B(4，－2)，以原点O为位似中心，相似比为12，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是 (3，2)或(－3，－2) .