北师大版（2024）九年级上册（2024）第三章 图形的相似5 图形的位似课前预习课件ppt

这是一份北师大版（2024）九年级上册（2024）第三章 图形的相似5 图形的位似课前预习课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了-4-6，坐标原点，做一做，☀归纳，☀归纳总结，解如图所示等内容，欢迎下载使用。
1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系．2.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律. (重点、难点)3.了解四种图形变换 (平移、轴对称、旋转和位似) 的异同，并能在复杂图形中找出来这些变换.
问题：将图1如何变换得到图2？
我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转 (中心对称). 那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？
问题1 在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(2，3)
（1）将点O，A，B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点位为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.
☀归纳在平面直角坐标系中，将一个三角形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数 k ( k≠0 )，所对应的图形与原图形______，位似中心是_________，它们的相似比为_____．
问题1 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？问题2 所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？
1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．
3.当 |k|＞1 时，图形扩大为原来的 |k| 倍；当 0＜|k|＜1时，图形缩小为原来的 |k| 倍．
例1 在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(-3，3).以原点O为位似中心画一个四边形，使它与四边形OABC位似，且相似比是2∶3.
分析：为了使画出的四边形与原四边形的相似比为2∶3，需要将原四边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘多少？
在平面直角坐标系中画位似图形的常用方法步骤1.根据相似比确定|k|值;2.根据位似中心与两个图形的位置关系，确定k值；3.把已知图形顶点的横、纵坐标均乘k，得到相应的对应顶点；4.描出各对应顶点，并顺次连接，则所得的图形即为所求.
2．△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点为位似中心，将△ABC缩小后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1 : 2，且两个三角形在位似中心的同侧，则△DEF各顶点的坐标分别为___________________________．
D(1，1)，E(2，1)，F(3，2)
3. 在 13×13 的网格图中，已知△ABC 和点 M (1，2).
解：（1）如图，△OCD即为所求.
（2）由图可知，点 C 的坐标为（－6，－2），点 D 的坐标为 （－4，2）.