数学七年级上册（2024）有理数的乘法与除法优秀ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的乘法与除法优秀ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了有理数乘法法则，教材P39，1确定积的符号，a的相反数是－a，都是成对出现，知识点2倒数等内容，欢迎下载使用。
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
第一天
第二天
第三天
第四天
分别观察下面的两列乘法算式，你能发现什么规律？
（1）3 × 3 = 9， 3 × 2 = 6， 3 × 1 = 3， 3 × 0 = 0；
可以发现，对于（1）中的算式，随着后一乘数逐次递减 1，积逐次递减 3.
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×(-1)= -3，3×(-2)= ____，3×(-3)= ____.
（2）3×3 = 9， 2×3 = 6， 1×3 = 3， 0×3 = 0.
对于（2）中的算式，随着前一乘数逐次递减 1，积逐次递减 3.
(-1)×3 = ____，(-2)×3 = ____，(-3)×3 = ____.
3×3 = 9，3×2 = 6，3×1 = 3，3×0 = 0；
3×3 = 9，2×3 = 6，1×3 = 3，0×3 = 0.
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？
(-3)×3 = ____，(-3)×2 = ____，(-3)×1 = ____，(-3)×0 = ____.
可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减 1，积逐次增加 3.
按照上述规律，下面的空格应各填什么数？从中可以归纳出什么结论？
(-3)×(-1) = ____，(-3)×(-2) = ____，(-3)×(-3) = ____.
负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
（2）任何数与 0 相乘，都得 0.
设 a，b 为正有理数，c 为任意有理数，则
(+a)×(+b) = +(a×b)，
(-a)×(-b) = +(a×b)，
(-a)×(+b) = -(a×b)，
(+a)×(-b) = -(a×b)，
c×0 = 0，0×c = 0.
两个有理数相乘，积是一个有理数.
例 1 计算：（1）8×(-1)； （2） ；（3） .
解：（1）8×(-1) = -(8×1) = -8；
有理数乘法的运算步骤：
（2）确定积的绝对值.
乘积是 1 的两个数互为倒数.
特别提醒：（1）倒数是两个数之间的一种关系，单独的一个数不能称其为倒数.（2）0 没有倒数. 倒数等于它本身的数只有 1，-1.
乘积是 1 的两个数互为倒数
只有符号不同的两个数互为相反数
若 a，b 互为倒数，则 a·b =1
若a，b 互为相反数，则 a+b = 0
若 a·b = 1， 则 a，b 互为倒数
若 a+b = 0， 则 a，b 互为相反数
例 2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高 1 km 气温的变化量为 -6 ℃. 登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：（－6）×3 =－18.
答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.
知识点1 有理数的乘法法则
5. 计算:
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①②③④
. .
. .
从最小的正整数1开始尝试，要让个数最少，就应该优先用倒数大的数（即数值小的正整数），这样能在更少的项内凑出目标.
. .
15. 随着国潮国风的兴起，无论是古镇身着汉服的翩翩少年，还是热衷于非遗文创、国粹国货的青年，都充分彰显了优秀传统文化与时俱进的光彩与魅力.某文创店以每件32元的价格购进30件国风摆件，并以不同的价格把这30件国风摆件陆续卖出.若以每件47元的价格为标准，将超出的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：
求文创店销售完这30件国风摆件后，赚了多少钱．
方法二：依题意可知国风摆件的利润如下表所示，
16. 观察下列算式：
按照上面的规律完成下列各题：