初中数学2.2 有理数的乘法与除法习题ppt课件

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1. 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算；2. 掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 3. 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
1. 下列结论正确的是( )A．两数之积为正，这两数同为正B．两数之积为负，这两数为异号C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数
三个数都是负数或有一个数为负数
2. 一个有理数和它的相反数的积 ( )A．符号必为正B．符号必为负C．一定不大于0 D．一定不小于0
（1） (+4)×(-5)=
（2） (-0.125)×(-8)=
（4） 0×(-8.56)=
（6） (-1)×a=
如图，一个圆球沿直线运动，它现在的位置在直线上的点O．
1.如果圆球向右移动5cm记为+5cm，那么向左移动5cm应该记为__________.
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为___________.
现在之前为负，现在之后为正．
结果：3分钟后在直线上点O 边 cm处.
表示：______________________.
(+2)×(+3)= 6
情景1 如果圆球一直以每分钟2 cm的速度向右移动，3分钟后它在什么位置？
表示：_________________________.
情景2 如果圆球一直以每分钟2 cm的速度向左移动，3分钟后它在什么位置？
结果：3分钟后在点O 边 cm处
表示：___________________.
情景3 如果圆球一直以每分钟2 cm的速度向右移动，3分钟前它在什么位置？
结果：3分钟前在点O______边______cm处
表示：____________________.
情景4 如果圆球一直以每分钟2cm的速度向左移动，3分钟前它在什么位置？
结果：3钟分前在点O 边 cm处
(-2)×(-3)＝　　　　　　　　
答：结果都是仍在原处，即结果都是____，
问题5 原地不动或运动了零次，结果是什么？
0×3=0；0×(-3)=0；2×0=0；(-2)×0=0．
观察下面的两列乘法算式，你能发现什么规律？
(1) 3 × 3 = 9 ，
3 × 2 = 6 ，
3 × 1 = 3 ，
3 × 0 = 0 ；
(2) 3 × 3 = 9 ，
2 × 3 = 6 ，
1 × 3 = 3 ，
0 × 3 = 0 ；
对于(1)中的算式，要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有:
3×(-1)= .
3×(-2)= .
3×(-3)= .
对于(2)中的算式，要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有:
(-1)× 3= .
(-2)× 3= .
(-3)× 3= .
从符号和绝对值两个角度观察，可归纳积的特点：
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？
(-3)× 2= .
(-3)× 1= .
(-3)× 0= .
随着后一乘数逐次递减1， 积逐次增加3.
按照上述规律，下面的空格应各填什么数？从中可以归纳出什么结论？
(-3)×(-1) = .
(-3)×(-2) = .
(-3)×(-3) = .
负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积,
与有理数加法类似，有理数相乘，也既要确定积的符号，又要确定积的绝对值. 一般地，我们有如下的有理数乘法法则：
(1)若a＜0，b＞0，则ab _____ 0 ；(2)若a＜0，b＜0，则ab_____0 ；(3)若ab＞0，则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0，则a、b应满足什么条件？
有理数乘法法则用符号表示如下：设a，b为正有理数，c为任意有理数，则(+a) ×(+b) = a×b，(-a) ×(-b) = a×b；(-a) ×(+b) = -(a×b)，(+a) ×(-b) = -(a×b)；c×0 = 0，0×c = 0.显然，两个有理数相乘，积是一个有理数.
(1) 8×(-1)
解：8×(-1) = - ( 8×1 ) = - 8
(2) (- )×(-2)
(3) (- )×(- )
观察例1(2)，结果有何特点？
思考：数a(a≠0)的倒数是什么?
求倒数的方法：(1) 一个非零整数的倒数就是这个整数分之一.(2) 真分数的倒数就是把分子、分母颠倒位置.(3) 带分数要先化成假分数，再把分子分母颠倒位置.(4) 小数要先化成分数，再把分子、分母颠倒位置。
提醒：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。
倒数和相反数有什么异同？
相同点：它们都是成对出现的.不同点：① 互为相反数的两个数和为0；互为倒数的两个数积为1.② 正数的相反数是负数，正数的倒数是正数； 负数的相反数是正数，负数的倒数是负数； 零的相反数是零，零没有倒数。
例 写出下列各数的倒数：
1.下列说法正确的是( )A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小C. 任何有理数都有倒数 D. 倒数等于本身的数是1和-12.下列互为倒数的是( )A. 3和 B. -2和2 C. 3和- D. -2和3.若a，b互为倒数，则3-4ab的结果是 .
例 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5， 则a+b+cd+m的值是多少？
解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0.因为c，d互为倒数，所以cd=1.因为m的绝对值是5，所以m=5或m=-5.当m=5时 ，原式=0+1+5=6；当m=-5时，原式=0+1+(-5)=-4.所以a+b+cd+m的值是6或-4.
1.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，则ab+c+d+m的值为 .2.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求a+b-cd-x的值.
解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0.因为c，d互为倒数，所以cd=1.因为x的绝对值是2，所以x=2或x=-2.当x=2时，原式=0-1-2=-3；当x=-2时，原式=0-1-(-2)=1.所以a+b-cd-x的值是-3或1.
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：(-6)×3= -18答：气温下降18℃。
解： (1) -54. (2) -24. (3) 6.
2. 商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：(－5)×60=－300(元)答：销售额减少300元.
3. 写出下列各数的倒数。
(1) (- )×0.2；
(2) (-1 )×( -1 )；
(3) (-2.5)×(-0.06)；
(4) (+1.25)×( -2 ).
(3) (-2.5)×(-0.06)=0.15；
(1) (-125) ×2 ×(-8) =
4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降6℃. 已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
解：(－6)×9=－54(℃)； 21+(－54)=－33(℃).答：甲地上空9km处的气温大约为－33℃.
5.下列计算正确的有( )①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45；③(－20)×(－1)＝20； ④(－100)×0＝－100. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.已知有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) A.m＞0 B.n＜0 C.mn＜0 D.m－n＞0
7.若a，b是两个有理数，且ab＞0，a＋b＜0，则( ) A.a＜0，b＞0 B.a＜0，b＜0 C.a＞0，b＞0 D.a＞0，b＜0
8.填空：-7的倒数是 ，-0.6的倒数是 ， 的倒数是 ．
∵ |a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4.∵a＋b＜0，∴a＝±3，b＝-4，∴ab＝3×(-4)＝-12或ab＝(-3)×(-4)＝12∴ ab的值是±12.
9. 已知|a|＝3，|b|＝4，且a＋b＜0，求ab的值．