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    初中数学2.2 有理数的乘法与除法习题ppt课件

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    这是一份初中数学2.2 有理数的乘法与除法习题ppt课件,文件包含人教版七年级上册数学2211《有理数的乘法》pptx、人教版七年级上册数学2211《有理数乘法》教案docx、人教版七年级上册数学2211《有理数乘法》分层练习docx、人教版七年级上册数学2211《有理数乘法》预习案docx等4份课件配套教学资源,其中PPT共43页, 欢迎下载使用。

    1. 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算;2. 掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 3. 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
    1. 下列结论正确的是( )A.两数之积为正,这两数同为正B.两数之积为负,这两数为异号C.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定D.三数相乘,积为负,这三个数都是负数
    三个数都是负数或有一个数为负数
    2. 一个有理数和它的相反数的积 ( )A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于0 D.一定不小于0
    (1) (+4)×(-5)=
    (2) (-0.125)×(-8)=
    (4) 0×(-8.56)=
    (6) (-1)×a=
    如图,一个圆球沿直线运动,它现在的位置在直线上的点O.
    1.如果圆球向右移动5cm记为+5cm,那么向左移动5cm应该记为__________.
    2.如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟以前应该记为___________.
    现在之前为负,现在之后为正.
    结果:3分钟后在直线上点O 边 cm处.
    表示:______________________.
    (+2)×(+3)= 6
    情景1 如果圆球一直以每分钟2 cm的速度向右移动,3分钟后它在什么位置?
    表示:_________________________.
    情景2 如果圆球一直以每分钟2 cm的速度向左移动,3分钟后它在什么位置?
    结果:3分钟后在点O 边 cm处
    表示:___________________.
    情景3 如果圆球一直以每分钟2 cm的速度向右移动,3分钟前它在什么位置?
    结果:3分钟前在点O______边______cm处
    表示:____________________.
    情景4 如果圆球一直以每分钟2cm的速度向左移动,3分钟前它在什么位置?
    结果:3钟分前在点O 边 cm处
    (-2)×(-3)=        
    答:结果都是仍在原处,即结果都是____,
    问题5 原地不动或运动了零次,结果是什么?
    0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0.
    观察下面的两列乘法算式,你能发现什么规律?
    (1) 3 × 3 = 9 ,
    3 × 2 = 6 ,
    3 × 1 = 3 ,
    3 × 0 = 0 ;
    (2) 3 × 3 = 9 ,
    2 × 3 = 6 ,
    1 × 3 = 3 ,
    0 × 3 = 0 ;
    对于(1)中的算式,要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有:
    3×(-1)= .
    3×(-2)= .
    3×(-3)= .
    对于(2)中的算式,要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有:
    (-1)× 3= .
    (-2)× 3= .
    (-3)× 3= .
    从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点:
    利用上面归纳的结论计算下面的算式,你能发现什么规律?
    (-3)× 2= .
    (-3)× 1= .
    (-3)× 0= .
    随着后一乘数逐次递减1, 积逐次增加3.
    按照上述规律,下面的空格应各填什么数?从中可以归纳出什么结论?
    (-3)×(-1) = .
    (-3)×(-2) = .
    (-3)×(-3) = .
    负数乘负数,积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积,
    与有理数加法类似,有理数相乘,也既要确定积的符号,又要确定积的绝对值. 一般地,我们有如下的有理数乘法法则:
    (1)若a<0,b>0,则ab _____ 0 ;(2)若a<0,b<0,则ab_____0 ;(3)若ab>0,则a、b应满足什么条件?(4)若ab<0,则a、b应满足什么条件?
    有理数乘法法则用符号表示如下:设a,b为正有理数,c为任意有理数,则(+a) ×(+b) = a×b,(-a) ×(-b) = a×b;(-a) ×(+b) = -(a×b),(+a) ×(-b) = -(a×b);c×0 = 0,0×c = 0.显然,两个有理数相乘,积是一个有理数.
    (1) 8×(-1)
    解:8×(-1) = - ( 8×1 ) = - 8
    (2) (- )×(-2)
    (3) (- )×(- )
    观察例1(2),结果有何特点?
    思考:数a(a≠0)的倒数是什么?
    求倒数的方法:(1) 一个非零整数的倒数就是这个整数分之一.(2) 真分数的倒数就是把分子、分母颠倒位置.(3) 带分数要先化成假分数,再把分子分母颠倒位置.(4) 小数要先化成分数,再把分子、分母颠倒位置。
    提醒:正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,0没有倒数。
    倒数和相反数有什么异同?
    相同点:它们都是成对出现的.不同点:① 互为相反数的两个数和为0;互为倒数的两个数积为1.② 正数的相反数是负数,正数的倒数是正数; 负数的相反数是正数,负数的倒数是负数; 零的相反数是零,零没有倒数。
    例 写出下列各数的倒数:
    1.下列说法正确的是( )A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小C. 任何有理数都有倒数 D. 倒数等于本身的数是1和-12.下列互为倒数的是( )A. 3和 B. -2和2 C. 3和- D. -2和3.若a,b互为倒数,则3-4ab的结果是 .
    例 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是5, 则a+b+cd+m的值是多少?
    解:因为a,b互为相反数,所以a+b=0.因为c,d互为倒数,所以cd=1.因为m的绝对值是5,所以m=5或m=-5.当m=5时 ,原式=0+1+5=6;当m=-5时,原式=0+1+(-5)=-4.所以a+b+cd+m的值是6或-4.
    1.已知a,b互为倒数,c,d互为相反数,m为最大的负整数,则ab+c+d+m的值为 .2.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求a+b-cd-x的值.
    解:因为a,b互为相反数,所以a+b=0.因为c,d互为倒数,所以cd=1.因为x的绝对值是2,所以x=2或x=-2.当x=2时,原式=0-1-2=-3;当x=-2时,原式=0-1-(-2)=1.所以a+b-cd-x的值是-3或1.
    例2 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负. 登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃,攀登3km后,气温有什么变化?
    解:(-6)×3= -18答:气温下降18℃。
    解: (1) -54. (2) -24. (3) 6.
    2. 商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?
    解:(-5)×60=-300(元)答:销售额减少300元.
    3. 写出下列各数的倒数。
    (1) (- )×0.2;
    (2) (-1 )×( -1 );
    (3) (-2.5)×(-0.06);
    (4) (+1.25)×( -2 ).
    (3) (-2.5)×(-0.06)=0.15;
    (1) (-125) ×2 ×(-8) =
    4.气象观测统计资料表明,在一般情况下,高度每上升1km,气温下降6℃. 已知甲地现在地面气温为21℃,求甲地上空9km处的气温大约是多少?
    解:(-6)×9=-54(℃); 21+(-54)=-33(℃).答:甲地上空9km处的气温大约为-33℃.
    5.下列计算正确的有( )①(-3)×(-4)=-12;②15×(-3)=-45;③(-20)×(-1)=20; ④(-100)×0=-100. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    6.已知有理数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( ) A.m>0 B.n<0 C.mn<0 D.m-n>0
    7.若a,b是两个有理数,且ab>0,a+b<0,则( ) A.a<0,b>0 B.a<0,b<0 C.a>0,b>0 D.a>0,b<0
    8.填空:-7的倒数是 ,-0.6的倒数是 , 的倒数是 .
    ∵ |a|=3,|b|=4,∴a=±3,b=±4.∵a+b<0,∴a=±3,b=-4,∴ab=3×(-4)=-12或ab=(-3)×(-4)=12∴ ab的值是±12.
    9. 已知|a|=3,|b|=4,且a+b<0,求ab的值.
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