数学有理数的乘法与除法优质课件ppt

这是一份数学有理数的乘法与除法优质课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了乘法交换律，乘法结合律，乘法对加法的分配律，思路支架等内容，欢迎下载使用。
1.理解并运用乘法交换律、结合律，分配律进行有理数乘法运算。2.掌握多个有理数连续相乘的运算方法。
　　问题：在小学学过哪些和乘法有关的运算律？
　　两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，即 a×b＝b×a．
　　三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即(a×b)×c＝a×(b×c)．
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。即a×(b+c) ＝a×b+a×c．
　　对于有理数的乘法，前面学过的乘法交换律、结合律，乘法对加法的分配律还成立吗？
探究1：计算5×(－6)与(－6)×5，所得的积相同吗？换几组乘数再试一试，从上述计算中，你能得出什么结论？
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.乘法交换律：ab＝ba
注意：a×b也可以写成a·b或ab
当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.
5×（－6）＝－30，（－6）×5＝－30，　　即5×（－6）＝ （－6）×5．
　探究2：计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？　[3×（－4）] ×（－5） 与 3×[（－4）×（－5）].
在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
[3×（－4）] ×（－5）＝（－12）×（－5）＝60，3×[（－4）×（－5）]＝ 3×20＝60.即[3×（－4）] ×（－5）＝3×[（－4）×（－5）].
探究3：计算5×[3＋(-7)]与5×3＋5×(-7)，所得的结果相同吗？换几组数再试一试。从上述计算中，你能得出什么结论？.
一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
5×[3＋（－7）]＝ 5×（－4）＝－20， 　5×3＋5×（－7）＝ 15－35＝－20. 　 即5×[3＋（－7）]＝ 5×3＋5×（－7）.
知识点1 有理数的乘法运算律
1. 下列运算过程中，错误的是( )
交换律、结合律、分配律等运算律在运算中有重要作用，它们是解决许多数学问题的基础。
乘法交换律：ab＝ba
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
例1：计算 2×3×0.5×(-7)
解：(1)2×3×0.5×(-7)=(2×0.5) ×[3×(-7)]=1×(-21)=-21
先做加减法运算，再做乘法运算。
比较解法1与解法2,它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？
利用分配律，先做乘法运算，再做加减法运算。
探究4：改变例1的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子，观察这些式子，它们的积是正的还是负的？2×3×(-0.5)×(-7)2×(-3)×(-0.5)×(-7)(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？
2×3×0.5×(-7) =-21
几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0。
想一想：遇到多个不为0的数相乘时，可以可以怎么计算呢？
遇到多个不为0的数相乘，可以先用上面的结论确定积的符号，再巴乘数的绝对值相乘作为积的绝对值。
【知识技能类作业】必做题：
A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种
5. 运用运算律简便计算下列各式：