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初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）第三章图形的相似4 相似三角形的性质课堂教学课件ppt

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这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）第三章图形的相似4 相似三角形的性质课堂教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了∴EC22，cm2等内容，欢迎下载使用。
1.明确相似三角形周长比、面积比与相似比的关系.（重点） 2.熟练运用相似三角形的性质解决实际问题.（难点）
回顾一下我们已经学习了相似三角形的哪些性质？
性质3：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.
性质1：相似三角形的对应角相等.
性质2：相似三角形的对应边成比例.
思考：当相似比为2时，周长比等于2；当相似比为k时，周长比又是多少呢？让我们一起来探究吧！
结论：相似三角形的周长比等于相似比.
结论：相似三角形的面积比等于相似比的平方.
结论：相似四边形的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方.
思考：如果两个相似n边形,相似比为k，那么它们的周长比及面积比又是多少？
解：根据题意，可知EG//AB.
∴∠GEC=∠B,∠EGC=∠A.
∴△GEC∽△ ABC（两角分别相等的两个三角形相似）.
1.一个三角形变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的5倍，则其周长扩大为原来的______倍；则面积扩大为原来的______倍。
2.若两个三角形相似，且它们的对应边上的高分别为 6 cm和 8cm ，它们的面积之差为 28cm2，则较小的三角形的面积为________．
4.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边 BC＝120mm ,高 AD＝80mm,要把它加工成正方形零件，且正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB，AC上，则这个正方形零件的边长是多少？