北师大版（2024）九年级上册相似三角形的性质集体备课课件ppt

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[2024内江中考]已知△ABC与△DEF相似，且相似比为1∶3，则△ABC与△DEF的周长之比是(　　)A．1∶1 B．1∶3 C．1∶6 D．1∶9
[2025陕西师大附中月考] 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，△ABC的周长为40，则△DEF的周长为(　　)A．50 B．60 C．70 D．80
已知△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的△DEF，其最长边为12，则△DEF的周长是(　　)A．54 B．36C．27 D．21
已知△ABC∽△DEF，AB＝3，DE＝6.若△ABC的面积为20，则△DEF的面积为(　　)A．5 B．40C．80 D．160
如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，且AE＝2DE，BD与CE相交于点F，若△DEF的面积是3，则△BCF的面积是(　　)A．3 B．6 C．9 D．27
已知两个相似三角形的面积比为9∶16，若较小三角形的周长为12，则较大三角形的周长为__________．
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，如果AE∶EC＝2∶3，那么S△ADE∶S△BEC＝(　　)A．4∶9 B．4∶15C．4∶21 D．4∶25
[教材P110随堂练习变式] 如果将一个三角形的形状保持不变但面积扩大为该三角形面积的25倍，那么扩大后的三角形的周长为该三角形周长的________倍．
[2025西安高新一中月考] 如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分的面积为4.若AA′＝1，则A′D＝________.
如图，在△ABC中，D，F为AB的三等分点，点E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，△ADE，四边形DEGF，四边形FGCB的面积分别为S1，S2，S3.(1)求S1∶S2∶S3；
解：∵DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC.又∵D，F为AB的三等分点，∴AD∶AF∶AB＝1∶2∶3，∴S△ADE∶S△AFG∶S△ABC＝1∶4∶9.设S△ADE＝a，则S△AFG＝4a，S△ABC＝9a，∴S四边形DEGF＝4a－a＝3a，S四边形FGCB＝9a－4a＝5a.∴S1∶S2∶S3＝a∶3a∶5a＝1∶3∶5.
(2)若AB＝15，BC＝9，AC＝12，则四边形DFGE的周长为________．
如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，PQ∥AB，点P在AC上(与点A，C不重合)，点Q在BC上．(1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，CP的长等于________；(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，CP的长等于________；
(3)在AB上是否存在一点M，使得△PQM为等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出PQ的长．