北师大版九年级上册7 相似三角形的性质教课内容课件ppt

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相似三角形的性质定理2：相似三角形周长比等于___________；相似三角形面积比等于__________________．
知识点一：相似三角形的周长比1．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的周长之比为( )A．1∶2　　　B．2∶1　　　C．1∶4　　　D．4∶12．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比等于( )A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
3．两个相似三角形的对应边上的中线之比为2∶3，周长之和为20，那么这两个三角形的周长分别是( )A．8和12 B．9和11C．7和13 D．6和14
知识点二：相似三角形的面积比5．(2017·重庆模拟)已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积比为( )A．3∶4 B．4∶3C．9∶16 D．16∶9
6．在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，则△ADE与四边形DECB的面积之比为( )A．1∶2 B．1∶3C．1∶4 D．1∶9
7．(2016·随州)如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是( )A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶25
8．(2017·黔东南模拟)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AC与BD相交于点O，△AOD的面积为3，则△BOC的面积是_______．
9．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，若AE＝2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，则AB的长为____．
10．如图，在▱ABCD中，AE∶EB＝1∶2，连接DE交AC于点F.(1)求△AEF与△CDF的周长比；(2)如果S△AEF＝6 cm2，求S△CDF与S▱ABCD.(1)1∶3　(2)S△CDF＝54 cm2，S△AEF∶S△ADF＝EF∶DF＝1∶3，从而S△ADF＝18 cm2，S△ADC＝72 cm2，S▱ABCD＝144 cm2
11．(2017·随州模拟)如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE∶S△COB＝( )A．1∶4　 　B．2∶3　 　C．1∶3　 　D．1∶2
13．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶4，则S△BDE∶S△ACD＝( )A．1∶16 B．1∶18 C．1∶20 D．1∶24
16．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的三边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3(图中的阴影部分)的面积分别是4，9和49，则△ABC的面积是_________．
17．在锐角△ABC中，AB＝4，BC＝5，∠ACB＝45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1.(1)如图①，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；(2)如图②，连接AA1，CC1，若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积．
18．(阿凡题：1071480)现有一块直角三角形的铁皮ABC，∠ACB＝90°，AC＝80，BC＝60.要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形，小红和小亮各想出了甲、乙两种方案，请你帮忙算一算哪一种方案剪出的正方形面积较大？