数学九年级上册（2024）25.2.1 配方法集体备课ppt课件

这是一份数学九年级上册（2024）25.2.1 配方法集体备课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，导入新知，问题1，知识点1，巩固练习，知识点2，随堂演练，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
通过平方根的意义解形如x2=p(p≥0)的一元二次方程
体会“降次”的数学思想.
（1）能根据平方根的意义解形如x2=p(p≥0)的一元二次方程.（2）能运用开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程.（3）体会“降次”的数学思想.
一桶某种油漆可刷的面积为1500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗?
形如x2=p(p≥0)型方程的解法
设其中一个盒子的棱长为x dm，则这个盒子的表面积为6x2 dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 10×6x2=1500. ①整理，得 x2=25 .根据平方根的意义，得 x=±5 ，即 x1=5， x2=－5. 可以验证，5和－5是方程①的两个根，因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5 dm.
注意用方程解决实际问题时，要考虑所得结果是否符合实际意义.
解方程 2x2=36 5x2+1=21
解：x2=4 x=±2 x1=2，x2=-2
形如(mx+n)²=p(p≥0)型方程的解法
利用平方根的意义直接开平方求一元二次方程解的方法，叫作直接开平方法.
上面的解法中，由方程②得到③，实质上是根据平方根的意义，把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程②转化为我们会解的方程了．
一元二次方程(x+3)2=64可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+3=8，则另一个一元一次方程是（ ） A. x-3=-8 B. x-3=8 C. x+3=-8 D. x+3=82. 已知b＜0，关于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个实数根 D．没有实数根
3. 解下列方程： (1)x2-81＝0； (2)(x＋1)2=4 .
解：x1＝9, x2＝－9；
解：x1＝1, x2＝－3.
4.下面是一名同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮他改正.
解：不对，从②开始错，应改为