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初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.1 配方法示范课课件ppt

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这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.1 配方法示范课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了知识点直接开平方法，无实根，直接开平方得，解移项得，x2900，x±30，解下列方程，一个一元二次方程，两个一元一次方程，x−1±2等内容，欢迎下载使用。
古代行军打仗，常常需要先探知敌方驻扎情况.某日，侦察兵汇报：“敌方驻扎在 30 里之外，营地形似正方形，约 16 方里.”将军立马说：“原来敌方营地长 4 里.”
解下列方程，并与同伴交流，说明你所用的方法.
(1) x2 = 4；
(2) x2 = 0；
(3) x2 + 1 = 0.
解：根据平方根的意义，得 x1 = 2，x2 = -2.
解：移项，得 x2 = -1． ∵ 负数没有平方根， ∴ 原方程无实数解.
解：根据平方根的意义，得 x1 = x2 = 0.
你能归纳一下这类方程的解的情况吗？
一般的，对于可化为 x2 = p 的方程：
相等实根 x1 = x2 = 0
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法.
例1 利用直接开平方法解下列方程：
∴ x1 = 30，x2 = -30.
(1) 2x2 - 120 = 0；
(2) 4x2 + 2 = 123 .
系数化为1，得 x2 = 60
探究 2 对照上面方法，你认为怎样解方程 (x + 3)2 = 5？
将 (x + 3) 看作一个整体
例2 解下列方程：(1) (x ＋1)2 = 2；
(1) 将 x + 1 看作一个整体
(2) (x −1)2 − 4 = 0.
(2) (x −1)2 = 4
将 x −1 看作一个整体
1. 解方程：(2x + 3)2 = (3x + 2)2.
解：开方，得 2x + 3 = 3x + 2 或 2x + 3 = -3x - 2 ，
解得 x1 = 1 或 x2 = -1.
利用平方根的定义求方程的根的方法
关键要把方程化成 x2 = p (p≥0)或 (x + n)2 = p (p≥0)
___________________
1. 用直接开平方解方程 (x - 3)2 = 8，得方程的根为 ( )