初中人教版21.2.1 配方法教学课件ppt

这是一份初中人教版21.2.1 配方法教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了温故知新，直接开平方法，可化为直接开平方法，方程无实数根，课堂小结，强化训练等内容，欢迎下载使用。

1.如果x2=64,则x=______.2.如果x2=a(a≥0),则x=_______.3.如果x2=a(a≥0),则x叫做a的_________.4.任何数都可以作为被开方数(开二次方)吗？
负数不可以作为被开方数.
利用完全平方公式开平方
【问题1】下列各式是一元二次方程吗？(1)x2=144 (2)x2=0 (3)x2=-4
(1)∵(±12)2=144 ∴x1=12,x2=-12
(2)∵0的平方根是0， ∴x1=x2=0
(3)∵负数没有平方根， ∴原方程无实数根。
【问题2】你能用平方根的定义解上面的方程吗？
当p＞0时，_________________________；
当p＜0时，_________________________。
当p＝0时，_________________________；
上面的方程都是形如x2=p的形式,对该式的求解分三种情况
方程有两个不相等的实数根
方程有两个相等的实数根
【例1】用直接开平方解下列方程： (1)x2-4=0 (2)4x2-9=0
x1=3/2,x2=-3/2
【问题】你能用平方根的定义解方程(3-2x)2=9吗？
解：(3-2x)2=9
3-2x=3或3-2x=-3
上面所解的方程都可以化成x2=p或(x+n)2=p的形式,对该类方程的求解分三种情况：
【例2】解下列方程： ⑴(x+1)2=4； (2)2(x-3)2-50=0；
解：(1)(x+1)2=2
x+1=2或x+1=-2
(2)(x-3)2=25
x-3=5或x-3=-5
1.解下列方程： (1)(x-1)2-4=0； (2)(2x-1)2=9
x1=3,x2=-1.
解：(1)x-2=2x+5或x-2=-2x-5
2.用直接开平方解下列方程： (1)(x-2)2=(2x+5)2 (2)(x-2)2-(2x-1)2=0
(2)(x-2)2=(2x-1)2
∴x1=-7，x2=-1
x-2=2x-1或x-2=-2x+1
∴x1=-1,x2=1
【例3】下列方程能用直接开平方法来解吗? (1)x2-4x+4=3 (2)x2+6x+9=2
完全平方公式(因式分解) 1.a2+____+b2=(__+__)2 2.a2-____+b2=(__-__)2
1.用直接开平方法解下列方程: (1)x2-4x+4=5； 　 (2)9x2+6x+1=4。
2.(请你当小老师)下面是李明同学解一元二次方程(x-2)2+3=3的过程,你认为他解的对吗?如果有错,指出具体位置并改正.解：(x-2)2=0 ……① x-2=0 ……② x=2 ……③
解：不对,从②开始错,应改为 x-2=0或x-2=0 x1=x2=2
利用平方根的定义求方程的根的方法
关键要把方程化成x2=p(p≥0)或(x+n)2=p(p≥0).
1.用直接开平方解下列方程：(解题规范、争取满分) (1)25x2-36=0 (2)3x2=675 (3)x2+2=0 (4)(x-2)2=2 (5)(2x+3)2-25=0