数学第二十七章 反比例函数27.3 实际问题与反比例函数集体备课课件ppt

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1．运用反比例函数的知识解决实际问题.2．经历“实际问题--建立模型--拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力.3．经历运用反比例函数解决实际问题的过程，进一步体会数学建模思想，培养学生数学应用意识.
运用反比例函数解决实际问题.
抽象得出实际问题中变量间的反比例函数关系.
例1 在力F(单位:N)的作用下，若物体会在力F的方向上发生位移s(单位:m)，则力F所做的功W(单位:J)满足W=Fs.当W为定值时，s与F之间的函数关系如图所示.(1)当力F为10 N时，求F所做的功W；(2)写出s关于F的函数解析式；(3)在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于100 m，求力的范围.
解：(1)由图可知，当力F为10 N时，物体在力F的方向上发生的位移s为50 m，此时F所做的功W=Fs=10×50=500(J).
例2 一辆客车从甲地行驶到乙地，平均速度v（单位:km/h）与行驶全程所用时间t（单位:h）的函数关系如图所示，其中60≤v≤120.(1)写出v关于t的函数解析式，并求t的取值范围；
例2 一辆客车从甲地行驶到乙地，平均速度v（单位:km/h）与行驶全程所用时间t（单位:h）的函数关系如图所示，其中60≤v≤120.(2)若客车上午8时从甲地出发，需在当天 10 时40分至11时之间到达乙地，求客车平均速度v的范围.
1.一司机驾汽车从甲地去乙地，以 80 千米/小时的平均速度用 6 小时到达目的地.（1）当他按原路匀速返回时，汽车速度 v（千米/小时）与时间 t（小时）有怎样的函数关系？ （2）如果该司机必须在 4 小时之内返回甲地，则返程时的速度不得低于多少？
解：(1) (2) 120km/h.
2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积 V （单位：m3）的反比例函数，其图象如图所示.
（1）写出这个反比例函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8 m3 时，气体的气压是多少千帕？（3）当气体的气压是144 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
解：（1）设 ，由图象知 A（1.5，64）在图象上，代入上式，得 k = 1.5×64 = 96.所以这个函数解析式为 .
（2）当 V = 0.8 m3 时， （kPa）.
（3）当p=114 kPa时， ，解得V= m3 .
3.一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110～220 Ω．已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示.（1）功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？（2）这个用电器功率的范围多少？
解：（1）根据电学知识，当 U=220 时，得
（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小.把电阻的最小值 R=110 代入 ① 式，得到功率的最大值
把电阻的最大值 R=220 代入 ① 式，得到功率的最小值
因此，用电器的功率为 220～440 W .
物理中的一些反比例关系：
速度公式： ，位移S确定时，平均速度v和时间t成反比例关系；密度公式： ，气体质量m确定时，密度ρ与体积V成反比例关系；压强公式： ，力F确定时，压强P与受力面积S成反比例关系；欧姆定律： ，电压U确定时，电流I与电阻R成反比例关系.