初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数获奖课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数获奖课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了新课引入，新知探究，知识小结，变式题，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.
能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题.
能够根据实际问题确定自变量的取值范围.
1.反比例函数的一般形式是什么？
[河北模拟一个用电器的电阻R、电功率P与它两端的电压U之间的关系式为P＝ ，当用电器电阻为4欧姆，消耗的电功率为36瓦时，它两端的电压为(　　)A．144伏特 B．72伏特C．24伏特 D．12伏特
四个圆柱形容器内部的底面积分别为10 cm2，20 cm2，30 cm2，60 cm2.分别往这四个容器中注入300 cm3的水，分别用x(单位：cm2)和y(单位：cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系为(　　)
新知巩固 工程中的反比例函数
仓库有一批货物，用传送带卸货，每小时可卸120吨，8小时可以全部卸完。
（2）如果要在5小时内卸完所有货物，平均每小时至少要卸货多少吨？
答：平均每小时至少要卸货192吨。
科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)与液体的密度ρ(单位：g/cm3)成一定的函数关系，经过实验获得两个变量ρ，h的部分对应值如下表：
(1)求h关于ρ的函数解析式；
(2)当密度计悬浮在另一种液体中时，浸在液体中的高度为25 cm，求该液体的密度．
已知杠杆原理为：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为5 000 N和0.2 m，动力臂为4 m，则撬动这块大石头至少需要的动力是(　　)A．200 N B．250 N C．300 N D．350 N
例2 某工人欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1200 N 和 0.5 m。
当动力为 400 N 时，杠杆恰好平衡；要撬动石头，动力至少需要 400 N。
结论：动力臂至少要加长 1.5 m。
你能总结反比例函数在实际问题中的解题步骤吗？
1.审：审清题意，识别常量与变量，提取等量关系；
2.建：根据 “乘积为定值” 的等量关系，建立反比例函数解析式；
3.定：结合实际意义，确定自变量的取值范围；
4.解：代入求值或结合增减性，求解变量的值或范围；
5.验答：检验结果是否符合实际，规范作答。
某城市引入了智能交通管理系统，通过实时监控交通流量来优化信号灯的配时．假设某条主干道的交通流量Q(单位：辆/时)与车辆的平均速度v(单位：千米/时)之间的关系可以用反比例函数来描述．已知当车辆的平均速度为40千米/时时，交通流量Q为1 200辆/时．如果交通管理部门希望将交通流量控制在1 000辆/时以内，车辆的平均速度应至少达到________千米/时．
一工程中，工程队工人每天需要挖掘20吨土，整个工程完毕恰好用了6天．(1)在工程结束后，工人需要把所有的土进行回填，在整个回填过程中，平均回填速度v(单位：吨/天)与回填天数t之间有怎样的函数关系？
(2)由于遇到紧急情况，要求整个回填工程不超过4天完毕，那么平均每天至少要回填多少吨土？
巩固训练2 工程工作类
修路队修建一段乡村公路，原计划每天修 120 米，25 天可以完工。
（2）为了赶工期，需要提前 5 天完工，每天至少需要多修多少米？
答：每天至少需要多修 30 米。
解： （1）公路总长度为：
[河北中考]节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500 kW·h电，若平均每天用电x kW·h，则能使用y天．下列说法错误的是(　　)A．若x＝5，则y＝100B．若y＝125，则x＝4C．若x减小，则y也减小D．若x减小一半，则y增大一倍
甲醛检测仪中的核心部件之一为检测电阻R，经过测量发现，检测电阻R的阻值与空气中甲醛浓度C之间的变化关系如下表所示：则当甲醛浓度C＝0.8 mg/m3时，检测电阻R的值为________Ω.
A，B两地相距400 km.汽车以x km/h的平均速度从A地到达B地需要y h.(1)①写出y与x的函数解析式；
②如果汽车的平均速度不超过100 km/h，那么汽车从A地到B地至少需要多少时间？
(2)若某车从A地驶往B地，先以a km/h的平均速度行驶80 km，余下路程的平均速度是原平均速度的1.6倍，两段路程共用4 h，求a的值．