初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）4 二元一次方程与一次函数一等奖课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）4 二元一次方程与一次函数一等奖课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了有无数个，新课探究，归纳小结，小练习，方程组没有解，规律总结，二元一次方程组的解，平行无交点，有一个解，相交有一个交点等内容，欢迎下载使用。
1．方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个。2．在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图象上吗？3．在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？
同学们，从不同的角度观察下面的图像，你有什么发现？
（1）方程 x+y=5 的解有多少个？ 写出其中的几个.
知识点一 二元一次方程与一次函数的关系
（2）在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数 y = 5−x 的图象上吗？
在一次函数 y = 5−x 的图象上.
（3）在一次函数 y=5−x 的图象上任取一点，它的坐标满足方程 x+y=5 吗？
（4）以方程 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y=5−x 的图象相同吗？
方程 x+y=5 的解有无数个．以方程 x+y=5 的解为坐标的点组成的图象与一次函数 y=5−x 的图象相同，是同一条直线.
一个二元一次方程对应着平面上的一条直线.
一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线.
通过对二元一次方程与一次函数的对比分析，我们发现：从“数”的角度看，方程与函数描述的是同样的关系；从“形”的角度看，它们对应解（点）组成的图象相同. 那么二元一次方程组与一次函数之间是否也有数与形上的关系呢？
知识点二 二元一次方程组与一次函数的关系
在同一平面直角坐标系中分别画出一次函数 y=5−x 和 y=2x−1 的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程组 的解有什么关系？
一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标.
若方程组 的解为 则直线 y=−x+a 与 y=x−b 的交点的坐标为 ；
(11, 4)
在同一平面直角坐标系中，一次函数 y=x+1 和 y=x−2 的图象有怎样的位置关系？方程组 解的情况如何？你发现了什么？与同伴进行交流.
两个一次函数的图象上的点
A. 平行B. 垂直C. 相交D. 重合
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
二元一次方程与一次函数的关系：每个二元一次方程都可转化为一次函数；以二元一次方程 的解 为坐标的点(s, t)在一次函数 的图象上.