数学八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法优秀同步训练题

这是一份数学八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法优秀同步训练题

知识点01 同底数幂的乘法
同底数幂的概念：
底数 相同 的幂叫做同底数幂。
同底数幂的乘法：
同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 。
即 am+n 。（m、n都是正整数）
推广： am+n+。。。+p 。（m、都是正整数）
底数可以是数，可以是式子。若底数是多项式时，用括号括起来看成整体。指数是1时不能忽略。
【即学即练1】
1．计算：
（1）103×105 （2）86×82 （3）（﹣12）2×（﹣12）5 （4）5×56×53．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）103×105
＝103+5
＝108；
（2）86×82
＝86+2，
＝88
（3）（﹣12）2×（﹣12）5
＝（﹣12）2+5
＝（﹣12）7
＝﹣127；
（4）5×56×53
＝51+6+3
＝510．
【即学即练2】
2．计算．
（1）x•x2•x3． （2）（x﹣y）2•（y﹣x）3．
（3）（﹣x）2•x3+2x3•（﹣x）2﹣x•x4． （4）x•xm﹣1+x2•xm﹣2﹣3•x3•xm﹣3．
【答案】见试题解答内容
【解答】解（1）原式＝x1+2+3＝x6；
（2）原式＝（y﹣x）2•（y﹣x）3＝（y﹣x）5；
（3）原式＝x2•x3+2x3•x2﹣x1+4
＝x5+2x5﹣x5＝2x5；
（4）原式＝xm+xm﹣3xm＝﹣xm．
知识点02 同底数幂的乘法的逆运用
同底数幂的乘法的逆运算：
am·an 。（m、n都是正整数）
【即学即练1】
3．已知am＝6，an＝3，则am+n的值为（ ）
A．9B．18C．3D．2
【答案】B
【解答】解：∵am＝6，an＝3，
∴am+n
＝am•an
＝6×3
＝18，
∴B符合题意，ACD不符合题意．
故选：B．
【即学即练2】
4．已知m，n是正整数，且满足3m•3m•3m＝3n，则m与n的关系正确的是（ ）
A．3m＝nB．m3＝nC．m+3＝nD．m+1＝n
【答案】A
【解答】解：∵m，n是正整数，且满足3m•3m•3m＝3n，
∴33m＝3n，
∴3m＝n，
故选：A．
【即学即练3】
5．已知2x＝3，2y＝6，2z＝12，则下列给出x，y，z之间的数量关系式中，错误的是（ ）
A．4x＝zB．x+z＝2yC．y+1＝zD．x+1＝y
【答案】A
【解答】解：由题可知，
∵2x×2＝2y，2y×2＝2z，
∴2x+1＝2y，2y+1＝2z，
∴x+1＝y，z＝y+1，
∴z＝x+1+1＝x+2，x+z+1＝y+y+1，
∴x+z＝2y，
∴四个选项中只有A选项的关系式错误，符合题意；
故选：A．
【即学即练4】
6．我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：f（m+n）＝f（m）•f（n）．例如：f（4）＝f（2+2）＝f（2）•f（2）．若f（3）＝k，那么f（300）的结果为（ ）
A．3100B．1003C．3100kD．k100
【答案】D
【解答】解：∵f（m+n）＝f（m）•f（n），f（3）＝k，
∴f(300)=f(3+3+3+⋯+3︸100个)=f(3)f(3)f(3)⋯f(3)︸100个=k⋅k⋅k⋯k︸100个=k100，
即f（300）的结果为k100．
故选：D．
题型01 同底数幂的乘法计算
【典例1】计算：a•a6＝（ ）
A．a6B．a7C．2a6D．2a7
【答案】B
【解答】解：a•a6＝a7．
故选：B．
【变式1】计算x2024•x2024的结果是（ ）
A．2x2024B．x4048
C．（2x）2024D．（x2024）2024
【答案】B
【解答】解：原式＝x2024+2024＝x4048，
故选：B．
【变式2】把下列各题的计算结果写成幂的形式．
（1）100 000 000×106； （2）10n•10m•1000； （3）32×39﹣37×81； （4）4•2m﹣9•64+22m﹣4•23﹣m．
【答案】（1）1014；
（2）10n+m+3；
（3）0；
（4）2m．
【解答】解：（1）100 000 000×106
＝108×106
＝1014；
（2）10n•10m•1000
＝10n•10m•103
＝10n+m+3；
（3）32×39﹣37×81
＝311﹣37×34
＝311﹣311
＝0；
（4）4•2m﹣9•64+22m﹣4•23﹣m
＝22•2m﹣9•26+22m﹣4+3﹣m
＝2m﹣1+2m﹣1
＝2×2m﹣1
＝2m．
【变式3】计算：
（1）（﹣8）12×（﹣8）5； （2）x•x7； （3）a3m•a2m﹣1（m是正整数）； （4）（m+n）3•（m+n）2．
【答案】（1）（﹣8）17；（2）x8；（3）a5m﹣1；（4）（m+n）5．
【解答】解：（1）（﹣8）12×（﹣8）5＝（﹣8）17；
（2）x•x7＝x8；
（3）a3m•a2m﹣1＝a5m﹣1；
（4）（m+n）3•（m+n）2＝（m+n）5．
题型02 底数互为相反数的幂的乘法计算
【典例1】计算（﹣a2）•a3的结果是（ ）
A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a5
【答案】C
【解答】解：（﹣a2）•a3＝﹣a2+3＝﹣a5．
故选：C．
【变式1】计算：（a﹣b）5（b﹣a）4＝ （a﹣b）9 （结果用幂的形式表示）．
【答案】（a﹣b）9．
【解答】解：（a﹣b）5（b﹣a）4
＝（a﹣b）5（a﹣b）4
＝（a﹣b）9．
故答案为：（a﹣b）9．
【变式2】计算：
（1）（m﹣2n）2（2n﹣m）3； （2）a•a4﹣（﹣a）2•（﹣a3）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解（1）原式＝（2n﹣m）2•（2n﹣m）3
＝（2n﹣m）5；
（2）原式＝a1+4+a2+3
＝a5+a5
＝2a5．
【变式3】计算：
（1）（﹣y）2•yn﹣1； （2）x6•（﹣x）3﹣（﹣x）2•（﹣x）7； （3）4×2n；
（4）（m﹣n）•（n﹣m）3•（n﹣m）4； （5）x•（﹣x）2•（﹣x）2n+1﹣x2n+2•x2（n为正整数）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原式＝y2+n﹣1＝y1+n；
（2）原式＝﹣x6•x3+x2•x7；
＝﹣x9+x9
＝0；
（3）原式＝22×2n
＝22+n；
（4）原式＝﹣（n﹣m）1+3+4
＝﹣（n﹣m）8；
（5）原式＝﹣x•x2•x2n+1﹣x2n+2•x2（n为正整数）．
＝﹣x2n+1+2+1﹣x2n+2+2
＝﹣2x2n+4．
题型03 利用同底数幂的乘法求值
【典例1】若4a＝3，4b＝5，则4a+b＝（ ）
A．15B．30C．45D．75
【答案】A
【解答】解：4a+b＝4a×4b＝3×5＝15，
故选：A．
【变式1】已知2x＝5，则2x+3的值是（ ）
A．8B．15C．40D．125
【答案】C
【解答】解：∵2x＝5，
∴2x+3
＝2x×23
＝5×8
＝40．
故选：C．
【变式2】已知x+y﹣2＝0，则5x•5y的值是（ ）
A．10B．﹣10C．25D．125
【答案】C
【解答】解：根据题意可知，x+y＝2，
∴5x•5y＝5x+y＝52＝25．
故选：C．
【变式3】已知162×43×26＝23x﹣1，则x的值为（ ）
A．7B．6C．5D．4
【答案】A
【解答】解：∵162×43×26＝23x﹣1，
∴（24）2×（22）3×26＝23x﹣1即28×26×26＝23x﹣1，
∴28+6+6＝23x﹣1，
∴8+6+6＝3x﹣1，
∴x＝7，
故选：A．
题型04 判断未知字母之间的关系
【典例1】若m，n是正整数，且满足5m+5m+5m+5m+5m＝5n×5n×5n×5n×5n，则m与n的关系正确的是（ ）
A．m＝nB．m+1＝5nC．m+1＝n5D．5m＝n5
【答案】B
【解答】解：∵5m+5m+5m+5m+5m＝5×5m＝5m+1，5n×5n×5n×5n×5n＝5n+n+n+n+n＝55n，
又∵5m+5m+5m+5m+5m＝5n×5n×5n×5n×5n，
∴5m+1＝55n，
∴m+1＝5n，
故选：B．
【变式1】已知2a＝3，2b＝6，则a，b的关系式是a+1＝b ．
【答案】a+1＝b．
【解答】解：∵2a＝3，2b＝6，3×2＝6，
∴2a×2＝2b，
∴2a+1＝2b，
∴a+1＝b，
故答案为：a+1＝b．
【变式2】设2a＝3，2b＝6，2c＝12．现给出实数a、b、c三者之间的四个关系式：①a+c＝2b；②a+b＝2c﹣3；③b+c＝2a+1；④b2﹣ac＝1．其中，正确的关系式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解答】解：∵2a＝3，2b＝6，2c＝12，
∴2a×22＝3×4＝12，2b×2＝6×2＝12，2c＝12，
∴a+2＝b+1＝c，
即b＝a+1，c＝b+1，c＝a+2，
∴①a+c＝a+a+2＝2a+2，2b＝2a+2，
∴a+c＝2b，正确，符合题意；
②a+b＝a+a+1＝2a+1，2c﹣3＝2a+4﹣3＝2a+1，
所以a+b＝2c﹣3，正确，符合题意；
③b+c＝a+1+a+2＝2a+3，错误，不符合题意；
④b2﹣ac＝（a+1）2﹣a（a+2）＝a2+2a+1﹣a2﹣2a＝1，正确，符合题意，
综上所述，正确的结论有：①②④三个，
故选：C．
【变式3】已知2a＝4，2b＝12，2c＝6，那么a、b、c之间满足的关系是（ ）
A．2a+c＝2b+1B．2a+c＝22b
C．a：b：c＝1：3：2D．2ac＝22b
【答案】A
【解答】解：∵2a＝4，2b＝12，2c＝6，
∴2a×2c＝2a+c＝4×6＝24，2×2b＝2b+1＝2×12＝24，
∴2a+c＝2b+1，
∴a+c＝b+1，
故选：A．
题型05 同底数幂的乘法的新定义题目
【典例1】我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数）．类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m+n）＝f（m）•f（n）；比如f（2）＝3，则f（4）＝f（2+2）＝3×3＝9．若f（3）＝k（k≠0），那么f（27）的结果是（ ）
A．9kB．k9C．27kD．k27
【答案】B
【解答】解：∵f（3）＝k（k≠0），
∴f（27）＝f（3+3+3+3+3+3+3+3+3）＝f（3）×f（3）×f（3）×f（3）×f（3）×f（3）×f（3）×f（3）×f（3）＝k9，
故选：B．
【变式1】我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如若h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2026）的结果是（ ）
A．2026B．k2026C．k1013D．k1014
【答案】C
【解答】解：∵h（m+n）＝h（m）•h（n），h（2）＝k（k≠0），
∴h（2+2）＝k×k＝k2，
∴h（2n）＝kn，
∴h（2026）＝h（2×1013）＝k1013，
故选：C．
【变式2】定义一种新运算（a，b），若ac＝b，则（a，b）＝c，例（2，8）＝3，（3，81）＝4．若（3，5）+（3，7）＝（3，x），求x的值．
【答案】35．
【解答】解：设3m＝5，3n＝7，
依题意（3，5）＝m，（3，7）＝n，
∴（3，5）+（3，7）＝m+n．
∴（3，x）＝m+n，
∴x＝3m+n
＝3m×3n
＝5×7
＝35．
【变式3】材料，一般的，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝lgaN，比如指数式23＝8可以转化为对数式3＝lg28，对数式2＝lg636可转化为指数式62＝36，根据以上材料，解决下列问题：
（1）计算：lg24＝ 2 ，lg216＝ 4 ，lg264＝ 6 ；
（2）猜想lgaM+lgaN＝ lgaMN （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
（3）已知lga5＝3，求lga25和lga125的值．（a＞0且a≠1）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵22＝4，24＝16，26＝64，
∴lg24＝2，lg216＝4，lg264＝6，
故答案为：2；4；6；
（2）设lgaM＝x，lgaN＝y，
则ax＝M，ay＝N，
∴ax•ay＝ax+y＝MN，lgaMN＝x+y＝lgaM+lgaN，
即lgaM+lgaN＝lgaMN，
故答案为：lgaMN；
（3）由（2）知，lgaMN＝lgaM+lgaN，
∵lga5＝3，
∴lga25＝lga5×5＝lga5+lga5＝3+3＝6，
lga125＝lga25×5
＝lga25+lga5
＝6+3
＝9．
1．计算a4•a3的结果是（ ）
A．2a7B．a12C．a7D．a
【答案】C
【解答】解：a4•a3
＝a4+3
＝a7．
故选：C．
2．计算：（﹣a）2•a4的结果是（ ）
A．a8B．a6C．﹣a8D．﹣a6
【答案】B
【解答】解：（﹣a）2•a4＝a2•a4＝a6．
故选：B．
3．已知ax＝2，ay＝3，则ax+y的值是（ ）
A．32B．23C．5D．6
【答案】D
【解答】解：∵ax＝2，ay＝3，
∴ax+y＝ax•ay＝2×3＝6，
故选：D．
4．在等式x2•（﹣x）•（ ）＝x11中，括号内的代数式为（ ）
A．x8B．（﹣x）8C．﹣x9D．﹣x8
【答案】D
【解答】解：x11÷x2÷（﹣x）＝﹣x8．
故选：D．
5．若x5•x2myn＝x7y3，则4m﹣n的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【解答】解：x5•x2myn＝x2m+5yn，
∵x5•x2myn＝x7y3，
∴2m+5＝7，n＝3，
解得m＝1，n＝3，
∴4m﹣n＝4×1﹣3＝4﹣3＝1，
故选：A．
6．下列四个式子：①（a﹣b）9；②（b﹣a）9；③﹣（b﹣a）9；④﹣（a﹣b）9．其中同（a﹣b）3（b﹣a）6的计算结果相等的是（ ）
A．②③B．①④C．①③D．②④
【答案】C
【解答】解：（a﹣b）3（b﹣a）6＝（a﹣b）3（a﹣b）6＝（a﹣b）9，
式子：①（a﹣b）9，符合题意；
②（b﹣a）9＝﹣（a﹣b）9，不符合题意；
③﹣（b﹣a）9＝（a﹣b）9，符合题意；
④﹣（a﹣b）9，不符合题意．
故选：C．
7．若（7×106）（5×105）（2×10）＝a×10n，则a，n的值分别为（ ）
A．a＝7，n＝11B．a＝5，n＝12C．a＝7，n＝13D．a＝2，n＝13
【答案】C
【解答】解：（7×106）（5×105）（2×10）
＝（7×5×2）×（106×105×10）
＝7×1013
所以，a＝7，n＝13．
故选：C．
8．若a，b是正整数，且满足3a×3a×3a＝3b+3b+3b，则下列a与b关系正确的是（ ）
A．a+b＝3B．2a+b＝3C．3a﹣b＝1D．3a﹣2b＝1
【答案】C
【解答】解：根据题意可知，33a＝3×3b，即33a＝3b+1，
∴3a＝b+1，
即3a﹣b＝1．
故选：C．
9．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝h（2）•h（2）＝3×3＝9，若h（2）＝k，那么h（2n）•h（2024）的结果是（ ）
A．2k+2020B．2k+1010C．kn+1012D．1022k
【答案】C
【解答】解：同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中m、n为正整数），
h（2n）•h（2024）＝h（2n+2024）＝h[2（n+1012）]
=h(2+2+2+2+⋅⋅⋅+2︸(n+1012)个2)，
∴h(2n)⋅h(2024)=h(2)×h(2)×⋯×h(2)︸(n+1012)个h(2)=k×k×⋯×k︸(n+1012)个k=kn+1012，
故选：C．
10．麒麟智慧学习小组学习了幂的有关知识发现：根据am＝b，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am＝b，那么T（a，b）＝m．例如34＝81，那么T（3，81）＝4，下列正确的有几个（ ）
①T（2，64）＝6；②T(13，27)+T(−2，16)=1；
③T（a，x）×T（a，y）＝T（a，xy）（a≠0）；④T（2，3）+T（2，7）＜T（4，529）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解答】解：根据新定义及幂的运算法则逐项分析判断如下：
①∵26＝64，
∴T（2，64）＝6，原选项正确，符合题意；
②∵(13)−3=27，（﹣2）4＝16，
∴T(13，27)+T(−2，16)=−3+4=1，原选项正确，符合题意；
③设T（a，x）＝m，T（a，y）＝n，T（a，xy）＝t，
∴am＝x，an＝y，at＝xy，
∴am+n＝at，
∴m+n＝t，
∴T（a，x）+T（a，y）＝T（a，xy），原选项错误，不符合题意；
④设T（2，3）＝p，T（2，7）＝q，T（4，529）＝s，
∴2p＝3，2q＝7，4s＝529，
∴（2p）2＝32，（2q）2＝72，
即4p＝9，4q＝49，
∴4p•4q＝441，
∴4p+q＝441＜4s＝529，
∴p+q＜s，
∴T（2，3）+T（2，7）＜T（4，529），原选项正确，符合题意；
∴①②④正确，共3个，
故选：C．
11．计算：（a﹣b）5•（b﹣a）4＝ （a﹣b）9 ．
【答案】（a﹣b）9．
【解答】解：（a﹣b）5•（b﹣a）4＝（a﹣b）5（a﹣b）4＝（a﹣b）9，
故答案为：（a﹣b）9．
12．若ma＝3，mb＝4，其中m不为0，且a，b均为正整数，则ma+b的值为 12 ．
【答案】12．
【解答】解：∵ma＝3，mb＝4，其中m不为0，且a，b均为正整数，
∴ma+b＝ma•mb＝3×4＝12，
故答案为：12．
13．若a﹣1＝﹣3b，2a×8×23b的值为 16 ．
【答案】16
【解答】解：∵a﹣1＝﹣3b，
∴a+3b＝1，
2a×8×23b
＝2a×23b×8
＝2a+3b×8
＝2×8
＝16．
故答案为：16．
14．已知xa+1•x3a﹣2＝x15（x≠0，且x≠±1），则a的值为 4 ．
【答案】4．
【解答】解：∵xa+1•x3a﹣2＝x15，
∴x4a﹣1＝x15，
∴4a﹣1＝15，
∴a＝4，
故答案为：4．
15．定义一种新的运算“（a，b）”，若ac＝b，则（a，b）＝c，如：（2，16）＝4．已知（3，9）＝x，（3，y）＝4，则x﹣y＝ ﹣79 ．
【答案】﹣79．
【解答】解：∵32＝9，
∴（3，9）＝2，
即x＝2，
∵（3，y）＝4，
∴y＝34＝81，
∴x﹣y＝2﹣81＝﹣79．
故答案为：﹣79．
16．计算下列各题．
（1）a2•（﹣a）2（﹣a）3；
（2）22•212﹣8•211；
（3）（x﹣y）•（x﹣y）3（y﹣x）2；
（4）（2x﹣1）m•（2x﹣1）2m；
（5）5×26−6×24+14×27．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原式＝﹣a2•a2•a3＝﹣a7；
（2）原式＝214﹣23•211＝214﹣214＝0；
（3）原式＝（x﹣y）（x﹣y）3（x﹣y）2＝（x﹣y）6；
（4）原式＝（2x﹣1）3m；
（5）原式＝20×24﹣6×24+2×24＝（20﹣6+2）×24＝16×24＝24×24＝28．
17．已知an+1•am+3＝a8，且bm﹣3n•bn+3＝b4，求mn的值．
【答案】3．
【解答】解：∵an+1•am+3＝a8，
∴an+1+m+3＝a8，
∴m+n＝4①，
∵bm﹣3n•bn+3＝b4，
∴bm﹣3n+n+3＝b4，
∴m﹣2n＝1②，
∴由①②解得m＝3，n＝1，
∴mn＝31＝3．
18．规定：a※b＝2a×2b．
（1）求2※3的值；
（2）若（2※1）※（x+1）＝64，求x的值．
【答案】（1）32；
（2）x＝﹣3．
【解答】解：（1）由题意得，
2※3＝22×23＝25＝32；
（2）解：由题意得，
2※1＝22×21＝23＝8，
∵（2※1）※（x+1）＝26
（8）※（x+1）＝26，
∴28×2（x+1）＝26，
∴28+（x+1）＝26，
∴8+（x+1）＝6，
解得x＝﹣3．
19．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）＝ 3 ，（4，1）＝ 0 （2，0.25）＝ ﹣2 ；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）（3，27）＝3，（4，1）＝0，（2，0.25）＝﹣2，
故答案为：3，0，﹣2；
（2）证明：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，
∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，
∴3a×3b＝30，
∴3a×3b＝3c，
∴a+b＝c．
20．一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为an，其中a称为底数，n称为指数；若已知2x＝32，易知x＝5，若2x＝33，则该如何表示x？一般地，如果ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数（lgarithm），记作x＝lgaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为lg381＝4；故2x＝33中，x＝lg233．
（1）熟悉下列表示法，并填空：
∵21＝2，
∴lg22＝1，
∵22＝4，
∴lg24＝2，
∵23＝8，
∴lg28＝3，
∵24＝16，
∴lg216＝ 4 ，计算：lg232＝ 5 ；
（2）观察（1）中各个对数的真数和对数的值，我们可以发现lg24+lg28＝ lg232 ；（用对数表示结果）
（3）于是我们猜想：lgaM+lgaN＝ lgaMN （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）．请你请根据幂的运算法则及对数的含义证明你的结论；
（4）根据之前的探究，直接写出lgaM﹣lgaN＝ lgaMN ．
【答案】（1）4，5；
（2）lg232；
（3）lgaMN，证明详见解答；
（4）lgaMN．
【解答】解：（1）∵24＝16，
∴lg216＝4，
∵25＝32，
∴lg232＝5，
故答案为：4，5；
（2）由（1）可得，lg24+lg28＝2+3＝5＝lg232，
故答案为：lg232；
（3）lgaM+lgaN＝lgaMN，
证明：设x＝lgaM，y＝lgaN，则ax＝M，ay＝N，
∴ax•ay＝MN，
即ax+y＝MN，
∴x+y＝lgaMN，
∴lgaM+lgaN＝lgaMN；
（4）lgaM﹣lgaN＝lgaMN，
证明：设x＝lgaM，y＝lgaN，则ax＝M，ay＝N，
∴ax÷ay=MN，
即ax﹣y=MN，
∴x﹣y＝lgaMN，
∴lgaM﹣lgaN＝lgaMN．
教学目标
1. 掌握同底数幂的乘法运算法则以及逆运算，并能够在题目中熟练的应用解决相应的题目。
教学重难点
重点
（1）同底数幂的乘法法则；
（2）同底数幂乘法法则的逆运用。
2. 难点
（1）计算底数互为相反数的幂的乘法；
（2）同底数幂的逆运用；
（3）判断未知子母的数量关系；
（4）解决新定义题型。