人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法优质课课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法优质课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了试一试，你是怎样填的，除法是乘法的逆运算，例1计算，a2x3等内容，欢迎下载使用。
能根据乘法与除法的互逆关系推导出同底数幂的除法，单项式除以单项式
多项式除以单项式的法则，提升代数推理能力.
能正确运用整式乘法和除法的法则，熟练进行相关运算，并能解决简单的实际问题
22×23 = ( )；54×52 = ( ) ；72×75 = ( ) ；a3·a4 = ( ).
22×( ) = 25；( ) ×52 = 56；( ) ×75 = 77；a3·( ) = a7.
25÷22 = ( )；56÷52 = ( )；77÷75 = ( )；a7÷a3 = ( ).
问题 木星的质量约是1.9×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?
(1.9×1024)÷(5.98×1021).
思考 am÷an=? (a ≠0，m，n都是正整数，m>n)
分析：计算被除数除以除数所得的商，就是求一个数，使它与除数的积等于被除数.类似地，计算am÷an，就是求一个式子，使它与an的积等于am.
因为am–n·an=a(m–n)+n=am，所以am÷an=am–n.
同底数幂的除法am÷an=am–n (a ≠0，m，n都是正整数，且m>n)即同底数幂相除，底数不变，指数相减.
思考a为什么不能为0？
0不能作除数，底数为0无意义.
（1）x8÷x2； （2）(ab)5÷(ab)2.　
解：（1）x8÷x2 =x8–2 =x6.
（2）(ab)5÷(ab)2 =(ab)5–2 =(ab)3 =a3b3.
跟踪训练 计算：（1）(-xy)13÷(-xy)8； （2）(x-2y)3÷(2y-x)2.　
解：（1）(-xy)13÷(-xy)8 =(-xy)13–8 =(-xy)5 =-x5y5.
（2）(x-2y)3÷(2y-x)2 =(x-2y)3÷(x-2y)2 =x-2y.
思考 同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数怎么办呢？am÷am.
根据除法的意义可知所得的商为1，即am÷am=1.另一方面，如果依照同底数幂的除法来计算，又有 am÷am=am-m=a0.于是 a0=1.
于是规定 a0=1（a≠0）.
这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
例2若(4-2x)0=1，则x的取值范围是（ ）A.x≠0B.x≠2C.x=0D.x=2解析：∵a0=1的条件是a≠0，∴4-2x≠0，∴x≠2.
思考 计算 (12a3b2x3)÷(3ab2)？
分析：要求一个单项式，使它与3ab2的乘积等于12a3b2x3.
因为(4a2x3)·(3ab2)=12a3b2x3,所以(12a3b2x3)÷(3ab2)=4a2x3.
理解：上面的商式4a2x3的系数4=12÷3，a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1，x的指数3=3-0.
单项式除以单项式 一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
例3　计算： (1) (28x4y2) ÷ (7x3y)； (2) (–5a5b3c) ÷ (15a4b);
解：(1) (28x4y2) ÷ (7x3y)= (28÷7)x4–3y2–1= 4xy.
思考 计算(am+bm)÷m？
分析：就是要求一个多项式，使它与m的积等于am+bm.
因为(a+b)m=am+bm，所以(am+bm)÷m=a+b.又am÷m+bm÷m=a+b,所以(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m.
多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
(am+bm)÷m=am÷m + bm÷m.(a，b，m都是单项式)
例3　计算：(3) (12a3 – 6a2 + 3a) ÷ (3a).　
解： (12a3 – 6a2 + 3a) ÷ (3a)= (12a3) ÷ (3a) –(6a2) ÷ (3a) + (3a) ÷ (3a)= 4a2 – 2a + 1.