初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法教案设计

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法教案设计，共6页。
课题名称
16.1.1 同底数幂的乘法
课 型
新授课
设计者
课 时
1课时
素养目标
1.学生能根据乘方的意义推导出同底数幂的乘法的运算性质，会用符号语言和文字语言描述这个性质，会用性质进行同底数幂的乘法计算。
2.体会数式通性和从具体到抽象的数学方法在研究数学问题中的作用。
3.通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升自身的推理能力。
4.经历探究和运用同底数幂的乘法法则的过程，感知数学归纳、转化等数学思想方法。
教学重点
同底数幂的乘法运算性质
教学难点
同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导
课程思政
从“太湖之光”看强国之路，它打破了技术壁垒，展现了民族志气。引导青年树立远大理想，为民族复兴贡献青春力量。
教学过程
教学环节
主要师生活动
二次备课
复习引入
1.求个相同因数的积的运算叫做_____；乘方的结果叫做___;将个相乘写成乘方的形式为___.
表示的意义是______________；其中____叫底数；__叫指数；读作_______________________.
探究新知
问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿()次运算，它工作s可进行多少次运算？
追问：如何计算×呢？
解：×
=(10×10×…×10)×(10×10×10)

=10×10×…×10

=
问题：观察算式×，两个因式有何特点？
我们观察可以发现，和这两个因数底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把×这种运算叫做同底数幂的乘法.
思考：请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
(1)×=( )×( )=_________=2( )
(2)·=( )×( )=____ =a( )
(3)×=( )×( )=____ =5( )
追问：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
猜想：·= （m、n都是正整数）
如果 m，n 都是正整数，那么·等于什么？为什么？
同底数幂的乘法法则：
·= (m，n 都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变 ，指数相加.
类比同底数幂的乘法公式 ·= (m、n 都是正整数)，
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示等于什么呢？
=(m、n、p 都是正整数)
引导学生转化为乘法，再由乘方的定义写出运算结果
学生先独立解决问题，然后进行交流、探讨，教师巡视并予以指导。
学生组内分工，合作交流，小组展示
巩固练习
例1.计算：
(1)x2·x5 (2) a·a6
(3)(-2)×(-2)4×(-2)3 (4)xm·x3m+1
课堂小结
1.同底数幂的乘法法则？
2.运算时注意什么？
课堂检测
1.下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?
(1) a3·a2=a6 ； (2) a·a3=a0+3=a3 ；
(3) m3·m3=2m3 ； (4) x2m·x4n−2=x2m+4n−2 .
2.计算：
(1) a2·a6 ； (2) b5·b ；
(3) y2n·yn+1 ； (4) ()×()2×()3.
3.(1)若=81，则n=____;(2)若·=，则n=_____.
4.已知x+y-3=0，则的值是______.
5.按一定规律排列的一列数:21，22,23，25，28，213，…若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是_____.
6.若＝5，＝6，求的值．
7.已知· =，求 n 的值
板书设计
16.1.1 同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am · an = am+n (m，n 都是正整数).
=(m、n、p 都是正整数)
作业设计
基础类作业：习题16.1 第1题，第7题.
拓展类作业：若，且，求的值．
教学反思：