16.1.1 同底数幂的乘法（培优课件）-2026-2027学年人教版数学八年级上册（新教材）

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.1 幂的运算16.1.1 同底数幂的乘法完整版课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了n个a相乘，x–y，y–x，我们该如何列式，×103，我们该如何计算，乘数和积都是幂的形式，乘数和积的底数相同，am·an，猜一猜等内容，欢迎下载使用。
理解同底数幂的乘法的性质的推导过程.
能运用同底数幂的乘法的性质来进行有关的计算.
培养学生观察、推理、想象的能力.
a×a× ···×a =
这种求n个相同因数的积的运算叫作乘方；乘方的结果叫作幂.
指出下列幂的底数和指数：
(–a)2 底数为 指数为_______；
a4 底数为 指数为_______；
(x – y)3 底数为 指数为_______；
(y – x)n 底数为 指数为_______；
10( )
搭载国产芯片的“神威·太湖之光”是世界上首台运行速度超过每秒10亿亿次的超级计算机.
问题 一种电子计算机每秒可进行1亿亿 (1016) 次运算，它工作 103 s 可进行多少次运算？
它与我们之前所列的乘法式子有什么区别？
① 两个因式都是幂的形式；② 底数都是10.
像1016×103一样，相同底数的幂进行的乘法运算，叫作同底数幂相乘.
×(10×10×10)
=(10×10×···×10)
=10×10×···×10
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
(1) 105×102 = 10( )；(2) a3·a2 = a( )；(3) 5m×5n = 5( ) (m，n是正整数).
积的指数等于乘数的指数和
对于底数 a 与正整数 m，n
= (a·a·····a)
· (a·a·····a)
= a·a·····a
即同底数幂相乘，底数______，指数______.
一般地，对于任意底数 a 与任意正整数 m，n，
am·an = am+n (m、n都是正整数)
am·an = am+n
(1) 103×104 ；
(3) (–2)5×(–2)4 ；
(4) x2·x3 .
你会计算下面的算式吗？
2×24×26 = _________________；(2) a·a2·a5 = _________________.
三个或三个以上同底数幂相乘，也具有相同的性质：
am·an·····ap = am+n+···+p (m、n都是正整数)
(3) (–2)×(–2)4×(–2)3 ；
(4) xm·x3m+1.
解：(1) x2·x5
(3) (–2)×(–2)4×(–2)3
(4) xm·x3m+1
= (–2)1+4+3
1.计算a3•a的结果是（　　 ） A．a2 B．a3 C．a4 D．a5
1. x3·x2的运算结果是（ ）A. x2B. x3C. x5D. x6
2.计算2x4•x3的结果等于_____．
(1) x n · xn+1 ;
(2) (x+y)3 · (x+y)4 .
x n · xn+1 =
公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
(x+y)3 · (x+y)4 =
(x+y)3+4 = (x+y)7.
1.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
2. 如果an-2an+1=a11,则n= .
已知：am=2， an=3.求am+n =？
解： am+n = am · an （逆运算） =2 × 3=6
A. 3B. 4C. 6D. 8
A. 10B. 16C. 24D. 36