人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法评优课课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法评优课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了个10相乘，根据乘方的意义可知，乘数均为同底数的幂，×102，×10，a﹒a﹒a，a﹒a，个a相乘，m个5相乘，n个5相乘等内容，欢迎下载使用。
1.理解同底数幂的乘法的性质，能正确地运用性质解决一些简单问题. (重点、难点)2.会用数学的思维推导“同底数幂的乘法的性质”，初步理解从特殊到一般，再由一般到特殊的认知规律.3.通过对公式的应用，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力和表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.
1016 ×103 次
问题：一种电子计算机每秒可进行 1 亿亿 (1016) 次运算，它工作 103 s 可进行多少次运算？
它工作 103 s 可进行运算的次数为:
1016 ×103 = (10×···×10) ×(10 ×10×10)
= (10×10 ×···×10)
探究点：同底数幂的乘法运算
(1) 105×102 = 10( )；(2) a3 · a2 = a( )；(3) 5m×5n = 5( ) (m ，n 是正整数 ).
问题：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现规律并提出猜想吗？
思考：① 上述三个乘法运算式子的乘数有什么共同特征吗？
(1) 105×102 = 10( )；
105×102 = 10×10×10×10×10×10×10 = 107
10×10×10×10×10
5×5×···×5×5
a3 · a2 = a · a · a · a · a = a5
5m · 5n = 5×5×···×5×5 = 5m+n
·( a·a·····a )
= a·a·····a
个 a
= a( ).
= ( a·a·····a )
am·an = am + n (m，n 都是正整数).
② 通过上述三个算式的计算规律，你能计算 am · an 吗？

am · an = am+n (m，n 都是正整数).
同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 .
(1) x2·x5 ； (2) a·a6 ；
解：(1) 原式 = x2+5
(2) 原式 = a1+6
(4) xm·x3m+1 .
(3) (-3)×(-3)3；(3) 原式 = (-3)1+3 = (-3)4 = 81.
(4) 原式 = xm＋3m＋1 = x4m＋1.
(1) (-2)×(-2)4×(-2)3 ；(2) (m - n)3 · (m - n)5 · (m - n)4 .
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
解：(1) 原式 = (-2)1+4+3
= (-2)8 = 256.
(2) 原式 = (m - n)3+5+4
= (m - n)12.
(1) 公式 am · an = am+n 中的底数 a 不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他式子. (2) am· an· a p = a m + n + p (m、n、p 都是正整数).
【练一练】1. 计算下列各式：
(1) 32a×3b； (2) x2 · (-x)4 · x3；(3) (m - n)m+1 · (m - n)5-m.
解：(1) 32a×3b = 32a+b .
(2) x2 · (-x)4 · x3 = x2 · x4 · x3 = x2+4+3 = x9.
(3) (m - n)m+1 · (m - n)5-m = (m - n)m+1+(5-m)= (m - n)6.
2. 算式 23 +23 +23 +23 的结果是( )A. 212 B. 26 C. 25 D. 24
例2 已知 am = 4 ，an = 7. 求 am+n 的值？
解： am+n = am · an = 4 × 7 = 28.
(1) a3·a( ) = a5；(2) 5( )×5n = 5m+n；(3) 25×2( ) = 27.
3.根据同底数幂的乘法法则填空.
am+n = ___ · an (m，n 都是正整数).
4.已知 2a = 3 ，2b = 5，2c = 30. 求 a、b、c 满足的等量关系式 .
解：∵ 2a = 3 ，2b = 5，2c = 30，∴ 2a · 2b = 3×5 = 15 .∵ 2c = 30 = 15×2，∴ 2c = 2a · 2b ×2 = 2a+b+1 .∴ c = a + b + 1 .
A. 3B. 4C. 6D. 8
A. 10B. 16C. 24D. 36