人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数教学课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，双曲线，新知探究，知识小结，变式题，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
能根据实验数据绘制散点图，通过散点图判断变量之间的近似反比例函数关系；
能区分精确建模与近似建模的差异，掌握建立函数模型解决实际问题的完整步骤.
1.力学、几何、经济、功、行程等问题
2.根据已知的物理公式、几何公式等明确的等量关系，直接推导得到精确的函数解析式
1.前两节课我们学习了用反比例函数解决哪些类型的实际问题？
2.我们是如何建立这些问题的反比例函数模型的？
3. 反比例函数的图象形状是什么？
一、绘制散点图，分析变量变化趋势
先画散点图，初步判断这些点的分布特点
①体积V减小，压强p增大；
②点的分布近似双曲线的一支
二、建立模型，计算参数
三、检验模型，验证合理性
这个函数模型是否符合实际情况？如何检验？
将已知数据代入解析式，检验是否近似满足
画出函数图象，观察与散点图的吻合程度
建立函数模型解决实际问题的步骤一般是什么？
1.收集数据：通过实验或调查获取数据
2.画散点图：观察点的分布，判断函数类型
3.建立模型：设函数解析式，求参数值
4.检验模型：验证模型与实际的吻合程度
5.解决问题：利用模型解决实际问题
新知巩固 建立反比例函数模型解决问题
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变。测得体积V（单位：m³）与密度ρ（单位：kg/m³）的对应数据如下：
(1)建立ρ关于V的函数模型；
各组 ρV 的值都在 10 附近波动，近似相等，因此 ρ 与 V 成反比例函数关系.
设反比例函数解析式为：
巩固训练1 建立反比例函数模型解决问题
各组 IR 的值都在 3.0 附近波动，近似相等，因此 I 与 R 成反比例函数关系
（1）解：在工程问题中，工作总量 = 每人效率 × 人数 × 时间。
当 n=10，t=12 时：nt = 120；
当 n=15，t=8.1 时：nt = 121.5
当 n=20，t=6.2 时：nt = 124；
当 n=25，t=4.8 时：nt = 120
当 n=30，t=4.1 时：nt = 123
各组 nt 的值都在 120 附近波动，近似相等，因此 t 与 n 成反比例函数关系.
（2）如果要求在 3 天内完成任务，至少需要安排多少名工人？
因为工人数最必须为整数，且要在 3 天内完成，所以需要向上取整。
答：至少需要安排 41 名工人。
巩固训练2 反比例函数与一次函数的综合
（1）求反比例函数的解析式；