初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，双曲线，新知探究，工程中的反比例函数，力学中的反比例函数，知识小结，变式题等内容，欢迎下载使用。
能从实际问题中抽象出反比例函数关系，建立反比例函数模型；
会运用反比例函数的性质解决简单的实际问题，能根据实际意义确定自变量的取值范围；
1.反比例函数的一般形式是什么？
新知巩固 工程中的反比例函数
仓库有一批货物，用传送带卸货，每小时可卸120吨，8小时可以全部卸完。
（2）如果要在5小时内卸完所有货物，平均每小时至少要卸货多少吨？
答：平均每小时至少要卸货192吨。
例2 某工人欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1200 N 和 0.5 m。
当动力为 400 N 时，杠杆恰好平衡；要撬动石头，动力至少需要 400 N。
结论：动力臂至少要加长 1.5 m。
你能总结反比例函数在实际问题中的解题步骤吗？
1.审：审清题意，识别常量与变量，提取等量关系；
2.建：根据 “乘积为定值” 的等量关系，建立反比例函数解析式；
3.定：结合实际意义，确定自变量的取值范围；
4.解：代入求值或结合增减性，求解变量的值或范围；
5.验答：检验结果是否符合实际，规范作答。
新知巩固 力学中的反比例函数
解：（1）根据杠杆原理：
答：当动力臂为 1.2m 时，至少需要 300N 的动力。
巩固训练1 力学杠杆类
工人用扁担搬运货物，肩膀位置为支点。扁担前端放置的货物重 120N，货物到肩膀的距离为 1m。
解： （1）根据杠杆平衡原理：
前端力 × 前端力臂 = 后端力 × 后端力臂
（2）若后端放置重 150N 的货物，为保持扁担水平平衡，后端货物到肩膀的距离应为多少米？
答：拔起铁钉至少需要 30N 的动力。
巩固训练2 工程工作类
录入一份文档，每分钟打 80 个字，30 分钟可以录完。
（2）若要提前 6 分钟录完，平均每分钟至少要多打多少个字？
解：（1）文档总字数为：
答：平均每分钟至少要多打 20 个字。
修路队修建一段乡村公路，原计划每天修 120 米，25 天可以完工。
（2）为了赶工期，需要提前 5 天完工，每天至少需要多修多少米？
答：每天至少需要多修 30 米。
解： （1）公路总长度为：