初中28.2.1 中心对称及其性质说课ppt课件

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1.理解中心对称的概念，能识别两个图形成中心对称(重点)2.熟练掌握中心对称的性质，并能利用中心对称的性质进行计算或推理，在解题过程中提高逻辑思维能力和说理能力.(难点)
1.什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？3.简述旋转的性质.
问题1　观察下列图形：(1)如图 1，把其中一个图案绕点O旋转180°，所得到的图案与另一个图案　　(填“能”“不能”或“不一定能”)重合； (2)如图2，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把其中一个三角形绕点O旋转180°，所得到的三角形与另一个三角形　　(填“能”“不能”或“不一定能”)重合. 
例1　如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中关于点O成中心对称的三角形有A.1对B.2对C.3对D.4对
解析　∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，∴把△AOB 绕点O旋转180°能与△COD重合，把△AOD 绕点O旋转180°能与△COB重合，把△ACD 绕点O旋转180°能与△CAB重合，把△ABD 绕点O旋转180°能与△CDB重合，∴△AOB与△COD，△AOD与△COB，△ACD与△CAB，△ABD与△CDB均关于点O中心对称.∴关于点O成中心对称的三角形有4对.
①认识两个图形是否成中心对称，可分为两步，即先看两个图形是否为全等图形，若不是，一定不成中心对称；若是，则看两个图形是否具有特殊的位置关系，即任意两组对应点的连线一定相交于同一个定点；②易错之处是漏掉成中心对称的图形.
跟踪训练1　如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有A.1组B.2组C.3组D.4组
解析　将左边图形绕着某一点旋转180°能与右边图形重合的是①②③，所以①②③中左边图形与右边图形成中心对称.共3组.
问题2　如图所示，△ABC与△A'B'C'关于点O中心对称，通过观察并经过度量验证，可知线段AA'，BB'，CC'都相交于点　　，并且OA=　　，　　=OB'，OC=　　. 
中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对称点所连线段经过____　　，并且被　　　　平分.
例2　(课本P100例1)如图，选择点O为对称中心，作出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.
画与一个图形成中心对称的图形，属于画一个图形经过旋转后得到的图形，只不过后者中的旋转中心在前者中叫作对称中心，后者中的旋转角可为任意一个不大于180°的角，而前者中的旋转角必须是180°的角.
跟踪训练2　(1)如图，已知△ABC和△A'B'C'成中心对称，画出它们的对称中心.
(2)如图，已知△ABC和点O，作△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.
1.下列各图中，四边形ABCD是正方形，其中阴影部分的两个三角形成中心对称的是
2.如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不一定成立的是A.点A与点A'是对称点B.BO=B'OC.∠ACB=∠C'A'B'D.△ABC≌△A'B'C'
解析　∵△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，∴点A与点A'是对称点，BO=B'O，△ABC≌△A'B'C'，∠ACB=∠A'C'B'，∴结论∠ACB=∠C'A'B'不一定成立.
3.如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是A.点EB.点FC.点GD.点H
4.如图，△ABC与△DEF关于O点成中心对称.则线段BC与EF的关系是　　　　　　. 
解析　∵△ABC与△DEF关于点O成中心对称，∴△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∠ABC=∠DEF，∴∠CBO=∠FEO，∴BC∥EF，∴线段BC与EF的关系是平行且相等.
5.如图所示，△ABC和△A'B'C'关于某一点成中心对称，一同学不小心把墨水泼在纸上，只能看到△ABC和线段BC的对应线段B'C'，请你帮该同学找到对称中心O，且补全△A'B'C'.