初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）28.1 图形的旋转集体备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）28.1 图形的旋转集体备课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂引入，旋转的概念，旋转中心，旋转角，对应点，旋转的性质等内容，欢迎下载使用。
1.理解旋转的概念，理解旋转变换是全等变换.(重点)2.理解旋转的性质，能利用旋转的性质进行计算或推理.(难点)3.在利用旋转解决问题的过程中，提高逻辑推理能力，增强符号感.
我们学习了平移变换和轴对称变换，在此基础上，开始学习另一种图形变换，即图形的旋转.
问题1　如图所示的图形是一个风车风轮的示意图，观察图形，可知风轮由　个相同的叶片组成，如果从运动的角度看，风轮也可以看作由　个叶片连续旋转　次所形成的图形. 
把一个平面图形　　平面内某一点O　　一个角度，叫作图形的旋转.点O叫作　　　　，转动的角叫作　　　.如果图形上的点P经过旋转后变为点P′，那么这两个点叫作这个旋转的　　　.显然，旋转前后，图形的形状、大小未发生变化.也就是说，旋转前、后的图形　　.
例1　如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？
解　(1)∵△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置，且两个三角形具有公共顶点A，∴旋转中心为点A.(2)∵△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置，点B与点C是对应点，则旋转角为∠BAC，∴旋转了36°.
例1　如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
解　∵AB旋转到了AC的位置，M是AB的中点，∴点M转到了AC的中点.
在图形旋转的问题中，一定要深刻理解旋转的三个要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向.
跟踪训练1　(1)以下生活现象中，属于旋转变换的是A.钟表指针的运动B.站在电梯上的人的运动C.坐在火车上睡觉D.地下水位线逐年下降
解析　钟表指针的运动属于旋转变换，故选项A正确；站在电梯上的人的运动属于平移变换，故选项B错误；坐在火车上睡觉，属于平移变换，故选项C错误；地下水位线逐年下降属于平移变换，故选项D错误.
(2)如图，△ABC按顺时针旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是A.点A是旋转中心，点B和点E是对应点B.点C是旋转中心，点B和点D是对应点C.点A是旋转中心，点C和点E是对应点D.点D是旋转中心，点A和点D是对应点
解析　∵△ABC按顺时针旋转到△ADE的位置，∴点A是旋转中心，点B和点D是对应点，点C和点E是对应点.故选项A，B，D错误，选项C正确.
问题2　如图所示，把△ABC绕点O沿顺时针方向旋转一个角度，使△ABC落在△A'B'C'的位置，连接OA，OB，OC，OA'，OB'，OC'，请你先观察再利用测量工具测量，即可发现OA　　(填“=”“>”或“”或“