初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十五章 一元二次方程25.2 降次 —— 解一元二次方程25.2.1 配方法作业课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十五章 一元二次方程25.2 降次 —— 解一元二次方程25.2.1 配方法作业课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了CONTENTS等内容，欢迎下载使用。
知识点一　配方1. (2026·贵阳月考)将多项式x2－6x进行配方，正确 的是(　A　)
知识点二　用配方法解一元二次方程3. 用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同 时加上4的是(　B　)
4. (2026·兰州期中)用配方法解方程x2＋1＝8x，变形 后的结果正确的是(　C　)
5. 用配方法解一元二次方程2x2－2x－1＝0，下列配 方正确的是(　C　)
6. 新考向 过程辨析 某数学兴趣小组四人以接龙的 方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个 步骤.如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责 的步骤是错误的，则这位同学是(　B　)
7. (1)若方程x2＋mx＋9＝0经配方法转化成(x－3)2＝ 0，则m的值是 ⁠.(2)(2026·青岛期中)已知关于x的一元二次方程x2＋2x ＋c＝0配方后得到(x＋1)2＝4，则c的值为 ⁠.(3)用配方法解一元二次方程x2－2x－2025＝0，将它 转化为(x＋a)2＝b的形式，则ab的值为 ⁠.
8. 用配方法解下列方程：
(1)(2025·徐州中考)x2＋2x－4＝0；
解：移项，得x2＋2x＝4.
配方，得(x＋1)2＝5.
(3)x(x＋2)＝12x＋8.
解：方程整理，得x2－10x＝8.
配方，得x2－10x＋25＝33，
即(x－5)2＝33.开平方，
9. 新考向 模块综合 若方程x2－6x－5＝0用配方法可 配成(x＋p)2＝q的形式，则直线y＝px＋q不经过 (　C　)
10. 淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积， 求得的答案比正确答案小1，则a＝ ⁠.11. 新视角 数题形解 如图，在用配方法解一元二次 方程x2＋6x＝40时，配方的过程可以用拼图直观地 表示，即看成将一个长为(x＋6)、宽为x、面积为40 的矩形割补成一个正方形，则m的值是 ⁠.
12. 用配方法解下列方程：
13. 已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为 一元二次方程x2－14x＋48＝0的根，则这个三角形 的周长为多少？解：解方程x2－14x＋48＝0，移项得x2－14x＝－48，配方得(x－7)2＝1，
解：解方程x2－14x＋48＝0，移项得x2－14x＝－48，
配方得(x－7)2＝1，解得x1＝6，x2＝8，
即三角形的第三边的长为6或8.
根据三角形的三边关系可知，
边长为2，6，9不能构成三角形(舍去)，
2，8，9能构成三角形，
∴该三角形的周长为2＋8＋9＝19.
14. 新课标 代数推理 材料阅读：若一个整数能表示成a2＋b2(a，b是整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如：因为13＝32＋22，所以13是“完美数”；再如：因为a2＋2ab＋2b2＝(a＋b)2＋b2(a，b是整数)，所以a2＋2ab＋2b2的值是“完美数”.
根据上面的材料，解决下列问题：
(1)请直接写出一个小于10的“完美数”，这个“完 美数”是 ⁠；
(2)试判断(x＋3y)(x＋5y)＋2y2的值(x，y是整数)是否 为“完美数”，并说明理由；解：(2)是“完美数”.理由如下：(x＋3y)(x＋5y)＋2y2＝x2＋8xy＋17y2＝x2 ＋8xy＋16y2＋y2＝(x＋4y)2＋y2.由题意得x＋4y，y均为整数，∴(x＋3y)(x＋5y)＋2y2的值是“完美数”.
解：(2)是“完美数”.
理由如下：(x＋3y)(x＋5y)＋2y2＝x2＋8xy＋17y2＝x2
＋8xy＋16y2＋y2＝(x＋4y)2＋y2.
由题意得x＋4y，y均为整数，
∴(x＋3y)(x＋5y)＋2y2的值是“完美数”.