数学九年级上册（2024）25.2.1 配方法教学ppt课件

这是一份数学九年级上册（2024）25.2.1 配方法教学ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，导入新课，x2+6x+40，新知探究，方便后面的计算，方程两边同加上9，解移项，x2+6x-4，x+325等内容，欢迎下载使用。
经历“观察方程、变形化简、配方凑形、开方求解”的探究过程，归纳配方法通用解题流程，提升代数变形、归纳总结和逻辑推理能力.
体会数学转化思想的简洁性，感受代数变形的逻辑性和规律性；通过分层探究、合作交流，增强自主探究意识和数学学习自信心.
1.还记得完全平方公式吗?
乘法公式形式： (a ± b)² = a² ± 2ab + b² 将两个相同的二项式相乘，转化为三项式
两数的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，等于两个数的和（或差）的平方，
将特殊的二次三项式改为完全平方式
（1）x2 + 10x + ___ = ( x + ___ )2；
（2）x2 – 12x + ___ = ( x – ___ )2；
（3）x2 + 5x + ___ = ( x + ___ )2；
观察这几个式子，你发现了什么规律？
x2±2mx+(m)2=(x±m)2
二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.
1、直接开平方法解一元二次方程适合什么形式方程？
求解思路：根据平方根的意义，直接对等式两边开平方，将一元二次方程转化为两个一元一次方程求解。
关键是将方程左边转化为一个完全平方式.
（2）将方程转化为左边转化为一个完全平方式，右边为常数的形式，你能说出个步骤理由吗？
1. 移项：将常数项移到方程右侧
2.配方：两边加一次项系数一半的平方
3.整理方程为（x+m）² = p
关键点：配方的关键在于“方程两边同时加上一次项系数一半的平方”
使左边配成x2+2mx+m2的形式
x2+6x+9=-4+9
通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫作配方法.
对于二次项系数为1的一元二次方程，通过配方把方程化为 (x+n)2=p 的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解.
在方程两边同时加上一次项系数一半的平方.
一元二次方程解法——配方法
（3）尝试用配方法解这个方程
（1）此方程与例上面讲的方程有何不同？
(2)如何转化为二次项系数为1的方程形式？
在方程的两边同时除以二次项系数
1. 二次项系数化为1：
用配方法解一元二次方程
一般地，一元二次方程可以通过配方转化为 (x+n)2=p 的形式.
（2）当 p=0 时，方程有两个相等的实数根 x1 = x2 = – n ；
（3）当 p