北师大版（2024）八年级上册（2024）4 二元一次方程与一次函数一等奖ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）4 二元一次方程与一次函数一等奖ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了写出一次函数表达式等内容，欢迎下载使用。
会用二元一次方程组求一次函数表达式，解决实际问题.
通过方程组与函数的对应关系和数形结合思想，掌握用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法.
通过对本节课的探究，培养学生的观察能力、识图能力、合作能力以及语言表达能力．
A，B 两地相距 100 km ，甲、乙两人骑车同时分别从A，B 两地相向而行. 假设他们都匀速骑行，则他们各自与 A 地之间的距离 s（单位：km）都是骑行时间 t（单位：h）的一次函数.骑行 1 h 乙距离 A 地 80 km，骑行 2 h 甲距离 A 地 30 km.
问：经过多长时间两人相遇？你是怎样做的？与同伴进行交流.
甲：t=0，s=0. t =2，s=30.乙：t=0，s=100. t =1，s=80.
可以分别画出两人 s 与 t 之间关系的图象，找出两个图像交点的横坐标就行了！
对于甲和乙，s 分别是 t 的一次函数，设甲： ，乙：
甲：
同理乙的 s 关于 t 的函数表达式为

在某汽车客运站，乘坐长途车的乘客可以免费携带一定质量的行李，超过该质量需购买行李票，且行李费 y（单位：元）是行李质量 x（单位：kg）的一次函数. 已知李明带了 60 kg 的行李，交了行李费 5 元；张华带了 90 kg 的行李，交了行李费 10 元.（1）写出 y 与 x 之间的函数表达式；（2）每名乘客最多可免费携带多少千克的行李？
超过该质量需购买行李票，且行李费 y（单位：元）是行李质量 x（单位：kg）的一次函数
用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤
把已知条件代入，得到关于k，b的方程组
解方程组，求出k，b的值
已知一次函数 的图象经过点（a，7）和（-2，a），求这个函数的表达式.
【教材P131 随堂练习 第1题】
1.右图中l1与l2两条线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？
2. 在弹性限度内，弹簧的长度 y（单位：cm）是所挂物体质量x（单位：kg）的一次函数. 当所挂物体的质量为 1 kg 时，弹簧长 15 cm；当所挂物体的质量为 3 kg 时，弹簧长 16 cm. 写出 y 与 x 之间的关系式，并求当所挂物体的质量为 4 kg 时弹簧的长度.
【教材P131 随堂练习 第2题】
3.为了倡导节约用水，某城市规定：每户居民每月的用水标准为8m3，超过标准部分加价收费. 已知某户居民某两个月的用水量和水费分别是11m3，28元和15m3，44元. 标准内水价和超过标准部分的水价分别是多少？
“每户居民每月的用水标准为 8 m3，超过标准部分加价收费. 标准内水价和超过标准部分的水价分别为 2 元/m3和 4 元/m3. ”
写出水费 a（元）与用水量 b（m3）之间的函数表达式：
知识点1 用待定系数法求一次函数的表达式1.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，这个函数的函数表达式为(　　)A.y＝2x＋4B.y＝2x－4C.y＝－2x＋4D.y＝－2x－4
3.已知直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝kx＋b相交于点A(1，m)，直线l2经过点B(－1，－5).(1)求m的值；
【解】因为 A(1，m)在直线l1：y＝2x＋1上，所以 m＝2×1＋1＝3，则m的值为3.
(2)求直线l2的表达式；
(3)求两条直线与y轴围成的三角形的面积.
知识点2 借助一次函数表达式解决实际问题4. 秤是我国传统的计重工具，称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)时，秤钩所挂物重为y(斤)，则y是x的一次函数，下表中为若干次称重时所记录的一些数据.则当秤钩所挂物重是6.9斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为　　　厘米.
5.如图表示的是甲、乙两船沿相同路线从A港出发到B港的行驶过程中，路程y(km)随时间t(h)变化的图象，则乙船出发多长时间赶上甲船？(　　)A.1.5 h　　B.2 h　　C.2.5 h　　D.3.5 h