数学七年级上册（2024）有理数的乘除第三课时教学设计

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课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
1.5有理数的乘除（第三课时）
教学目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.
教学内容
教学重点：
理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算.
教学难点：
掌握有理数乘除混合运算.
教学过程

回顾旧知.
问题： 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算.
思考 ： 该法则对有理数也适用吗？
（二）观察探究，学习新知.
【探究1】两个有理数相除，如何计算？
对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系填表.
乘法
除法
（+2）×（+3）=+6
（+6）÷（+2）=___3___
（+6）÷（+3）=___2___
（-2）×（-3）=+6
（+6）÷（-2）=__-3____
（+6）÷（-3）=___-2___
（-2）×（+3）=-6
（-6）÷（-2）=___3___
（-6）÷（+3）=___-2___
0×（-3）=0
0÷（-3）=__0_____
问题：通过上面的计算，你能否体会到有理数除法应如何计算？
【师生活动】学生积极思考，并用自己的语言进行归纳，教师总结，得出结论.
【归纳总结】
有理数的除法法则1：
1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
2.0除以一个不为0的数仍得0；0不能作除数.
【探究2】
（1）小学里进行除法运算时，怎样将除法转化为乘法？
（2）有理数的除法也可以转化为乘法吗？
【师生活动】学生积极思考，并用自己的语言进行归纳，教师总结，得出结论.
【归纳总结】
有理数的除法法则2：
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即

【教材例题】
例3 计算：
（1）（2）
（3）
解：（1）
（2）
（3）
归纳小结：求两有理数相除如何选择才合适？
能够整除时选择：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
不能够整除的或是含有分数时选择：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
学以致用，巩固新知.
练习1：（课本38页练习的第1题）
填表：
被除数
除数
商的符号
商的绝对值
商
-27
+9
-
+
-3
+75
+25
+
+
3
+10
-10
-
+
-1
−72
−74
+
+
2
练习2：（课本38页练习的第2题）
计算：
（1）−34÷−14 ; 答案：3 （2）+58÷−5 ;答案：-18
（3）2÷−12 ； 答案：-4 （4）−1÷−13 ;答案：3
（5）−367÷6 ; 答案：-67 （6）−8÷−165; 答案：52
（7）−0.75÷54 ；答案：-35 （8）−4.2÷+6 . 答案：-0.7
【师生活动】学生独立完成，教师适时引导，深化对“运算律”和“法则”的理解和运算.
课堂小结，自我完善.
1.本节课学到了什么？
有理数的除法法则1：
1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
2.0除以一个不为0的数仍得0；0不能作除数.
有理数的除法法则2：
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即

2.你还有什么疑惑？
（五）布置作业，巩固提升
1.教材第39页习题1.5第3题计算.
2.计算 −130 ÷( 23 － 110 ＋ 16 － 25 ).
解：原式的倒数为 23−110＋16−25 ÷ −130 ＝( 23 － 110 ＋ 16
－ 25 )×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，故原式＝－ 110 .
根据材料，用适当的方法计算： −142 ÷ 16−314＋23−27 .