1.5.3有理数的除法（课件）2024沪科版2025-2026学年七年级数学上册课件

幻灯片 1：封面标题：1.5.3 有理数的除法背景图：左侧展示 “物品平均分” 场景（6 个苹果平均分给 3 人，每人 2 个；-6 个苹果平均分给 3 人，每人 - 2 个，体现正负数除法的实际意义）；右侧呈现数轴与算式对应图（标注 “8÷2 = 4” 对应数轴上从 8 向左跳 2 次，每次 4 个单位；“(-8)÷2 = -4” 对应从 - 8 向右跳 2 次，每次 4 个单位），直观呼应除法的 “分配” 与 “逆运算” 本质。幻灯片 2：目录有理数除法的生活引入与问题提出有理数除法法则的推导（从乘法逆运算切入）有理数除法法则的文字与符号表述有理数除法的两种计算方法（直接除、转化为乘法）有理数除法的运算律与简便计算典型例题解析（基础型、含分数小数、混合运算型）易错点警示与注意事项课堂练习巩固课堂小结与作业布置幻灯片 3：有理数除法的生活引入与问题提出生活场景 1：物品平均分① 妈妈买了 6 个橙子（记为 + 6），平均分给 3 个孩子，每个孩子得到 2 个，算式为 6÷3 = 2；② 爸爸亏损 6 元（记为 - 6），由 3 人平均承担，每人亏损 2 元，算式为 (-6)÷3 = -2；③ 超市进货 8 箱牛奶（+8），若每天卖出 2 箱，可卖 4 天，算式为 8÷(-2) = -4（“每天卖出 2 箱” 记为 - 2，天数为负表示 “过去 4 天”）。生活场景 2：速度计算一辆汽车向西行驶 8 千米（记为 - 8 千米），用时 2 小时，求平均速度（速度 = 路程 ÷ 时间），算式为 (-8)÷2 = -4 千米 / 小时（负号表示向西行驶）。问题提出：观察上述算式，有理数除法的结果符号与因数符号有什么关系？如何将有理数除法转化为已学的乘法运算？是否存在与乘法类似的运算规律？幻灯片 4：有理数除法法则的推导（从乘法逆运算切入）回顾乘法与除法的关系：除法是乘法的逆运算，即 “已知积与一个因数，求另一个因数”。若 a÷b = c（b≠0），则 a = b×c。分情况推导法则正数 ÷ 正数：如 6÷2，找 c 使 2×c = 6，得 c = 3，故 6÷2 = 3（同号得正，绝对值相除 6÷2 = 3）。负数 ÷ 正数：如 (-8)÷4，找 c 使 4×c = -8，得 c = -2，故 (-8)÷4 = -2（异号得负，绝对值相除 8÷4 = 2）。正数 ÷ 负数：如 10÷(-5)，找 c 使 (-5)×c = 10，得 c = -2，故 10÷(-5) = -2（异号得负，绝对值相除 10÷5 = 2）。负数 ÷ 负数：如 (-12)÷(-3)，找 c 使 (-3)×c = -12，得 c = 4，故 (-12)÷(-3) = 4（同号得正，绝对值相除 12÷3 = 4）。0÷ 非零数：如 0÷5，找 c 使 5×c = 0，得 c = 0，故 0÷5 = 0（0 除以任何非零数得 0）。非零数 ÷0：如 5÷0，不存在 c 使 0×c = 5，故除法无意义（0 不能作除数）。推导结论：有理数除法与乘法符号规律一致，核心是 “先定符号，再算绝对值”，且可转化为 “乘以除数的倒数”。幻灯片 5：有理数除法法则的文字与符号表述文字表述两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0；除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数（补充法则，用于转化计算）。符号表述对于任意有理数 a、b（b≠0）：若 a 与 b 同号（a>0,b>0 或 a