初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除背景图课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除背景图课件ppt，文件包含152有理数的除法ppt、152有理数的除法2教案docx、152有理数的除法练习doc、152有理数的除法学案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共42页， 欢迎下载使用。
1.5 有理数的乘除
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）
1. [新考法 法则辨析法]下列说法中，错误的是(　C　)
2. 已知两个有理数 a ， b ，如果 ab ＜0且 a ＋ b ＞0，那么(　D　)
因为 ab ＜0，所以 a ， b 异号.因为 a ＋ b ＞0，所以正数的绝对值较大.
3. 一个数的倒数等于这个数本身，这个数是(　C　)
一个数的倒数等于这个数本身，这个数是±1.故选C.
4. [新考法·数形结合法 2023·杭州]已知数轴上的点 A ， B 分别表示数 a ， b ，其中－1＜ a ＜0，0＜ b ＜1.若 ab ＝ c ，数 c 在数轴上用点 C 表示，则点 A ， B ， C 在数轴上的位置可能是(　B　)
5. [2023·济南]有理数 a ， b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　D　)
从图中得出： a ＝2，－3＜ b ＜－2.
A. a 和 b 相乘是负数，所以 ab ＜0，故A选项错误；
B. a 和 b 相加是负数，所以 a ＋ b ＜0，故B选项错误；
C. 因为 a ＞ b ，所以 a ＋3＞ b ＋3，故C选项错误；
D. 因为 a 是正数，所以－3 a ＜0.因为 b 是负数，所以－3 b ＞0.所以－3 a ＜－3 b ，故D选项正确.
易错点　因考虑问题不全面而出错6. [新考法 分类讨论法]若｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝4，且 a ＋ b ＜0，则 ab ＝ ⁠.
由于正负不定，因此要进行分类讨论.分类时，注意不要漏掉任何一种情况.
7. [新考向·传承数学文化 2022·娄底]在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满七进一，那么孩子已经出生了(　B　)
【解析】孩子出生的天数是1×7×7×7＋3×7×7＋3×7＋5＝516(天).
他的计算对吗？如果不对，是从哪一步开始出错的？把它改正过来.
9. 请根据图示的对话解答下列问题.
(1) a ＝ ， b ＝ ⁠；
(2)已知｜ m － a ｜＋｜ b ＋ n ｜＝0，求 mn 的值.
【解】因为｜ m － a ｜＋｜ b ＋ n ｜＝0，｜ m － a ｜≥0，｜ b ＋ n ｜≥0，所以｜ m － a ｜＝0，｜ b ＋ n ｜＝0，所以 m － a ＝0， b ＋ n ＝0.又因为 a ＝－2， b ＝－3，所以 m ＝－2， n ＝3，所以 mn ＝－2×3＝－6.
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
问题 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算.
思考 该法则对有理数也适用吗？
2×(－3)=____ ,
(－4)×(－3)=____,
0×(－6)=____,
(－4)×3 =____ ,
(－6) ÷2=____,
12÷(－4)=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
观察右侧算式, 你能发现两个有理数相除时：
问题1 对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系请计算:
异号两数相除得负，并把绝对值相除
同号两数相除得正, 并把绝对值相除
1.两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝 对值相除.2.0除以一个不为0的数仍得0,0不能做除数.
（1）（－15）÷（－3）
（2）0÷(-2017)
（3）（－0.75）÷0.25
解：（3）原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝－3
解：（1）原式＝+（15÷3）＝5
问题2 先填空，再对比两边，你能发现什么规律？
思考 从中你能得出什么结论？
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.
方法总结：运算中遇到小数和分数时,把小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
有理数除法法则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0
不能够整除的或是含有分数时选择
求两有理数相除如何选择才合适：
例3 已知|a|=5，b=3，且 ＜0，求a+b的值．
解：因为|a|=5，所以a=±5.因为b=3， ＜0，所以a=-5，所以a+b=-5+3=-2．
方法总结：有理数a,b相除的符号确定：若 ＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0；若 =0，则a=0，b≠0；若 ＜0，则a＞0，b＜0或a＜0，b＞0.
【变式】已知a、b为有理数，且ab＞0，求 的值.
解：因为ab＞0，所以a＞0，b＞0或a＜0，b＜0.当a＞0，b＞0时，当a＜0，b＜0时，
两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（　　）A．一定相等 B．一定互为倒数 C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数
2.计算 :
拓展 a，b，c为非零有理数，求 的值．
解：当a＜0，b＞0，c＞0时，原式= =-1+1+(-1)+(-1)=-2；当a＜0，b＜0，c＞0时,原式= =1+(-1)+(-1)+1=0；当a＜0，b＜0，c＜0时，原式= =1+1+1+(-1)=2；当a＞0，b＞0，c＞0时，原式= =4．
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何非0的数都得0.
除以一个数等于乘这个数的倒数.
4.填空：（1）（-5）+（ ）=1 （2）（-5）-（ ）=1（3）（-5）×（ ）=1 （2）（-5）÷（ ）=1