沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方第三课时教案

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方第三课时教案，共20页。教案主要包含了情景导入，新知探究，例题讲解，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
1.6有理数的乘方（第三课时）
教学目标
1.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数.
2.通过科学记数法的学习,让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义.
3.让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷与严谨.
教学内容
教学重点：正确运用科学记数法表示较大的数.
教学难点：正确掌握10的幂指数特征.
教学过程
一、情景导入
在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，
如长江三峡水库容量达39 300 000 000m³，
光在空气中的速度约为300 000 000m/s.
这些较大的数，按上面写法，写起来既麻烦又容易错，
有没有将大数简单的表示以方便书写的办法呢？
设计意图：通过生活常识，引出本节课的学习内容对大数进行简化，即科学记数法，激发兴趣，增强学生的学习热情．
二、新知探究
回顾有理数的乘方，请你计算：
101＝10
102＝100
103＝1 000
104＝10 000
105＝100 000
1010＝10 000 000 000
观察式子，你发现了什么？
规律：10的几次幂就等于10的后面带几个0。即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数.反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；幂指数等于0的个数.幂的指数比整数的位数少1.
利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n的形式吗？试试看.
400 000＝4×________
- 25 000＝-2.5×_________
观察与思考：
上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
活动一：概念学习
科学记数法：一般地，绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式,其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1.这种记数方法称为科学记数法.
练习：1.判断下列数据的记数方法是科学记数法吗？（是打“√”、否打“×”）
（1）3.5×103 （ ）
（2）0.5×106 （ ）
（3）30.3×108 （ ）
（4）10×102 （ ）
注意：用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数.
2.解决问题
长江三峡水库容量达39 300 000 000m³=3.93×1010m³
光在空气中的速度约为300 000 000m/s=3×108m/s.
三、例题讲解
例3 《2020年全球森林资源评估》报告指出:1990年以来,全球因砍伐而丧失了约 4.2亿公顷森林,但森林丧失的速度已大幅下降,2015至2020年,每年因砍伐而丧失的森林面积约为1000万公顷，请用科学记数法表示4.2亿和1000万,并用计算器表示.
解 ： 4.2亿=420 000 000=4.2x 108
1000万=10 000 000=1x 107 .
设计意图：通过此例题题检查学生对科学计数法的掌握情况，培养学生将知识运用于实际的能力，渗透思想品质的教育.
练一练：
1.用科学记数法表示下列各数：
10 000，800 000，56 000 000，-7 400 000.
活动二：还原用科学记数法表示的数
下列用科学记数法表示的数原来各是什么数？
1×107 ，4×103，8.5 ×106 ，7.04 ×105.
活动三：科学记数法在生活中的应用
已知光的速度为300 000 000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，试计算太阳与地球的距离(结果用科学记数法表示)．
【解答】光的速度可表示为3×108m/s.
3×108×500＝1500×108 m＝1.5×1011(km)．
答：太阳与地球的距离是1.5×1011km.
四、课堂小结
指导学生绘制思维导图.
设计意图：将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识．
五、作业布置
教材第46页练习3,4.