初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算优秀ppt课件

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北师大（2024）版数学七年级上册第二章 有理数及其运算2.2.1 有理数的加法提问：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 在足球循环赛中，通常把进球数记作正数，失球数记作负数，它们的和叫作净胜球数。4+(-2)1+(-1)我们又该怎样进行计算呢? 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”可以分别用如下算式表示:(+1)+(-1)=0，(-1)+(+1)=0. 计算：(-8) + (-9) ＝ (-9) + (-8) ＝ -17-17-3(2) 4 + (-7) ＝ (-7) + 4 ＝-3(3) [2 + (-3)]+ (-8)＝　　　　 2+[(-3) + (-8)]＝(4) [10 + (-10)]+ (-5)＝　　　 10 + [(-10) + (-5)]＝-9-9-5-5你发现了什么？ 计算：(-8) + (-9) ＝ (-9) + (-8) ＝ -17-17-3(2) 4 + (-7) ＝ (-7) + 4 ＝-3两个数相加，交换加数的位置，和不变. 计算：(3) [2 + (-3)]+ (-8)＝　　　　 2+[(-3) + (-8)]＝(4) [10 + (-10)]+ (-5)＝　　　 10 + [(-10) + (-5)]＝-9-9-5-5 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+（-9）= （-9）+（-8）=（2） 4 +（-7）= （-7） + 4 =你发现了什么？ （3） [2+(-3)]+(-8)=　　　　2+[(-3)+(-8)]=（4） [10+(-10)]+(-5)=　　　10+[(-10)+(-5)]=-17-17-3-3-9-9-5-5 例1 计算:（1）31+(-28)+28+69;（2）(-64)+17+(-23)+68.思考：有没有简便的方法？（3） （1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28] （2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）（加法交换律和结合律）=100+0=100;（加法交换律和结合律） =（-87）+85（一个数同0相加，仍得这个数） =-2.（异号相加法则）解：（3）原式===   探究新知　计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7.解：原式=（+11）+（+39）+[（-12）+（-8）]+[（-7）+7]=50-20+0=30.连接中考计算：（+45）+（-92）+35+（-8）.（+45）+（-92）+35+（-8）=45+35-（92+8）=80-100=-20解:1. [2024邢台任泽区期末]计算5＋(－3)＋7＋(－9)＋12＝(5＋7＋12)＋(－3－9)是应用了(　C　)C2. [2024宿迁月考]下列变形中，运用加法运算律错误的是(　C　)C3. 找出绝对值大于3且不大于7的所有整数，它们的和为 ⁠.0　4. [母题·教材P37例2]计算：(1)(－1.9)＋3.6＋(－10.1)＋1.4；【解】原式＝[(－1.9)＋(－10.1)]＋(3.6＋1.4)＝－12＋5＝－7.(2)(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9；【解】原式＝[(－7)＋(－13)]＋(11＋9)＝－20＋20＝0.    5. (1)把下列各数近似地表示在数轴上；－1，－3.5，π，2.【解】如图所示.(2)观察(1)中的数轴，则大于－3.5小于π的所有整数的和为 ⁠.【点拨】大于－3.5小于π的所有整数为－3，－2，－1，0，1，2，3，则大于－3.5小于π的所有整数的和为－3＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋3＝0.0　1. 按照有理数加法法则，计算15＋(－23)的正确过程是(　D　)D2. [新考法·逐项判断法·2023·遂宁]已知算式5□(－5)的值为0，则“□”内应填入的运算符号为(　A　)A3. [新考向·数学文化·2024·锦州期末]我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，黑色为负)，如图①表示的是(－13)＋(＋23)＝10的计算过程，则图②表示的计算过程是(　A　)A4. 在七年级举办的有奖竞猜活动中，成绩以100分为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数.按此方法记录了3名学生的成绩，具体数据为：＋3，－8，0，则这3名学生中的最高分是(　B　)B5. 若向北为正，则先向北走200 m，再向南走150 m，可以用算式表示为 ⁠.6. [情境题·生活应用·2024·金华期末]如图是同一时刻莫斯科与中国北京的时间，则当莫斯科时间为17：08时，北京时间为 ⁠.＋200＋(－150)　22：08　7. [2024济宁期末]下列是运用有理数加法法则计算－5＋2的思考、计算过程的叙述：①－5和2的绝对值分别为5和2；②－5的绝对值5较大，2的绝对值2较小；③－5＋2是异号两数相加；④结果的绝对值是用5－2得到的；⑤计算结果为－3；⑥结果的符号是取－5的符号——负号.请按运用法则思考、计算过程的先后顺序排序(只写序号)： ⁠.③①②④⑥⑤或③①②⑥④⑤　8. [母题·教材P36随堂练习T1]计算：(1)(－0.9)＋1.51；【解】(－0.9)＋1.51＝1.51－0.9＝0.61.(2)－77＋(－23)；【解】－77＋(－23)＝－100.(3)(－3.1)＋1.1；【解】(－3.1)＋1.1＝－2.  9. 若两个数的和为正数，则这两个数(　A　)A10. 若｜ x ｜＝6，｜ y ｜＝4，则 x ＋ y 的值是(　D　)②当 x ＝6， y ＝－4时， x ＋ y ＝2；③当 x ＝－6， y ＝4时， x ＋ y ＝－2；④当 x ＝－6， y ＝－4时， x ＋ y ＝－10.所以 x ＋ y ＝±2或±10.故选D. 【点拨】因为｜ x ｜＝6，｜ y ｜＝4，所以 x ＝±6， y ＝±4.分四种情况：①当 x ＝6， y ＝4时， x ＋ y ＝10；【答案】D有理数的加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值异号两数相加，绝对值相等时和为0.一个数同0相加，仍得这个数.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值.必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！