初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算完美版课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算完美版课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了正数+正数，正数+0，正数+负数，+正数，+负数，负数+正数，负数+0，负数+负数，两数相加共三种类型，情境导入等内容，欢迎下载使用。
了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则 进行有理数的加法运算。（重点）
掌握有理数中异号两数的加法运算。（难点）
能运用有理数的加法解决实际问题。
小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与 0 相加以及 0 与 0 相加. 引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？
(1) 同号两个数相加；
(2) 异号两个数相加；
(3) 一个数与 0 相加.
在足球循环赛中，通常把进球数记作正数，失球数记作负数，它们的和叫作净胜球数。
我们又该怎样进行计算呢?
【合作探究】 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负. 向右运动 5 m 记作 5 m ，向左运动 5 m 记作 -5m.
1. 如果物体先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
2. 如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
5. 如果物体先向右运动 5 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
6. 如果物体第 1 s 向右 (或左) 运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2s 后物体从起点向右(或左)运动了多少，请列出算式.
【归纳总结】有理数加法法则：
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。
一个数同 0 相加，仍得这个数。
例1 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2)。
解：（1）180 + (-10) = +(180 - 10) = 170；
（2）(-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11；
（3）5 + (-5) = 0；
（4）0 + (-2) = -2。
思考2：（1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于 0。反过来，如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数吗？
（2）根据有理数加法法则进行正数或 0 的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？
两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数。
（3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？与同伴进行交流。
一个正数(向右移动某个单位)
一个负数(向左移动某个单位)
任何一个数加上一个正数，和比原来的数大；加上一个负数，和比原来的数小.
【课本P36 随堂练习 第1题】
(1) (-25) + (-7)； (2) (-13) + 5；(3) (-23) +0 ； (4) 45 + (-45 ) 。
解：(1) (-25) + (-7)
(2) (-13) + 5
(1) (-25) + (-7)； (2) (-13) + 5；(3) (-23) +0 ； (4) 45 + (-45 )。
解：(3) (-23) +0
(4) 45 + (-45 )
2.对于算式(-5)+0，借助数轴应如何理解？
解：(-5)+0 可以理解为数轴上的一个点从原点出发，第1秒沿着数轴向左移动 5 个单位长度后，第2秒原地不动，则2秒后这个点位于原点左侧5个单位长度处，即(-5)+0=-5。
知识点1 有理数加法法则的理解
2.［教材P35“例1”变式］在下列横线上填上适当的数或符号。
知识点2 有理数的加法运算
5.（18分）［教材P35“例1”变式］计算：
知识点3 有理数加法的实际应用