人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法图片ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法图片ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了素养目标，生活中的数学，dm²，新知探究，化成最简二次根式，分配律，归纳总结，应用新知，例1计算，例2计算等内容，欢迎下载使用。
1.知道二次根式加减运算的步骤与方法.（抽象能力）2.会进行二次根式的加减运算.（运算能力）
问题1: 现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm²和18dm²的正方形木板?
分析：由题意可知：小正方形边长为 dm，大正方形边长为 dm.显然宽够长，要能截出这两个正方形，只要
问题2：如何进行两个二次根式 的加法运算呢？
(1)利用二次根式性质对两个二次根进行化简；
(2)发现化简后的两个二次根式的被开方数相同，不同的是外面的系数因数.
观察两者有什么关系？
（3）类比多项式的化简，请你完成两个二次根式的加法运算.
二次根式的加减法法则：
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并.
注意：第(2)小题有括号，利用去括号法则去掉括号，再进行二次根的加减.
(1)二次根式的加减与整式的加减有什么关系？
整式加减是直接找同类项，然后利用合并同类项法则合并；
二次根式加减是先把二次根式化成最简二次根式，再找被开方数相同的二次根式，最后利用合并同类项法则合并.
(2)第(2)小题结果中的 能合并吗？为什么？
二次根式加减运算的步骤：(1)先把二次根式化成最简二次根式；(2)利用合并同类项的法则，把被开方数相同的二次根式合并.
1.下列计算正确的是 （　　）A. B. C. D.
例3 已知a,b,c满足 .(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求其周长；若不能，请说明理由.
解：(1)由题意得 　　　　　；
(2)能.理由如下：∵ 即a＜c＜b，又∵ ∴a+c＞b，∴能够成三角形，周长为
例4 有一个等腰三角形的两边长分别为 　 　，求其周长.
解：当腰长为 时，∵∴此时能构成三角形，周长为当腰长为 时，∵∴此时能构成三角形，周长为
(1)若几个非负数的和为零，则这几个非负数必须为零，求出a、b、c；
(2)根据三角形的三边关系来判断，用到二次根式加减进行判断；
(3)二次根式加减与等腰三角形结合时，注意分类讨论思想运用.
由此可知，两正方形边长和小于木板的长，所以用这块木板可截出符合题意的两个正方形木板.
解：正方形壁画的边长分别为 cm, cm.镶壁画所用的金彩带长为 因为1.2 m=120 cm,120 cm