初中人教版（2024）第十九章 二次根式19.3 二次根式的加法与减法第2课时学案设计

这是一份初中人教版（2024）第十九章 二次根式19.3 二次根式的加法与减法第2课时学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算，发展运算能力。
2.会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性。
学习重点：综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算。
学习难点：根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算。
二、学习过程
（一）复习引入
1.同类二次根式： 的二次根式，叫作同类二次根式.
2.二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，先将二次根式化成 ，再将 的二次根式合并.
前面我们学习了二次根式的乘除与加减运算，接下来研究怎样进行二次根式的混合运算.
（二）合作探究
例4 计算：
（1）(8+3)×6； （2）(42-36)÷22．
思考 (1)中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？(2)呢？
例5 计算：
（1）(2+3)×(2-5)； （2）(5+3)(5-3).
（三）典例分析
例1 计算：
（1）2(3+5) ； （2）(80+40)÷5； （3）(5+3)(5+2) ； （4）(6+2)(6-2).
例2 计算：
（1）(4+7)(4-7) ； （2）(a+b)(a-b) ； （3）(3+2)2 ； （4）(25-2)2.
（四）巩固练习
1．下列计算正确的是（ ）
A．3+3=33 B．8÷2=2 C．3×5=8 D．35-5=3
2．计算：2+12-1=（ ）
A．1 B．2C．-1D．3
3．计算5-12的结果是 ．
4．计算：3+23-22= ．
5．计算：22-3+6= ．
归纳总结

（六）感受中考
1．（2025年河北）计算：(10+6)(10-6)=（ ）
A．2 B．4C．6D．8
2．（2023年辽宁大连）下列计算正确的是（ ）
A．20=2 B．23+33=56
C．8=42 D．323-2=6-23
3．（2023年湖北荆州）已知k=25+3⋅5-3，则与k最接近的整数为（ ）
A．2 B．3C．4D．5
4．（2025年江苏南京）计算3+212-8的结果是 ．
5．（2023年内蒙古）先化简，再求值：(2x+y)2+x-yx+y-5xx-y，其中x=6-1，y=6+1．
（七）布置作业
1.必做题：习题19.3 第3，5题.
2.探究性作业：习题19.3 第6，8题.