人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法优质教学ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法优质教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了情境引入，新知探究，典例精析，用分配律合并，整式加减，加减法的运算步骤，Notes，运算原理，运算顺序，运算律仍然适用等内容，欢迎下载使用。
现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如课本图所示的方式 ，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
思考：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？
（1） 计算结果是多少？说说你的思考过程.
（2） 能合并吗？为什么？
（3） 能合并吗？ 如果能合并，说说你的思考过程.（4） 能直接合并吗？为什么？
化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?
1．定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．
2．注意：判断几个二次根式是否是同类二次根式时：　　 第一步，将它们化成最简二次根式；　　 第二步，看它们的被开方数是否相同．
如何将下列二次根式分类？
解：首先把选项中每个根式化成最简二次根式，然后找出被开方数不是3的二次根式．即
判断两个二次根式是否能合并，应先把二次根式化为最简二次根式，然后判断被开方数是否相同，相同就能合并，否则不能合并．
合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：
由于两个根式都是最简二次根式且可以合并，因此它们的根指数相同且被开方数相等，列方程组，进行求解即可．
先根据二次根式的性质化简各式，然后合并同类二次根式即可；
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
化为最简二次根式
依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则.
思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
将非最简二次根式的二次根式化简
找出被开方数相同的二次根式；
把被开方数相同的二次根式合并
分别计算负整数指数幂、零指数幂、化简二次根式，再进行加减计算．
本题考查了二次根式的性质和二次根式的加减运算．根据二次根式的性质进行化简，然后运算即可．
易错警示(1)合并被开方数相同的二次根式时，根号外的因数(式)与因数(式)合并，剩下的部分保持不变，一定不要丢掉；(2)不能合并的二次根式不能丢掉，因为它们也是结果的一部分；(3)二次根式根号外的因数是带分数的要化为假分数．
一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
二次根式的加减
下列各式正确的是（    ）
解：由题意得 解得即
已知a,b,c满足 .(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.
解：(1)由题意得 ；
(2)能.理由如下：∵ 即a＜c＜b，又∵ ∴a+c＞b，∴能构成三角形，周长为