初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.3 二次根式的加法与减法完美版ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.3 二次根式的加法与减法完美版ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了探索新知，例4计算，运用了分配律，例5计算，变式计算，解1原式，2原式，3原式，5−3，解原式＝－1等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握混合运算的法则，明确三级运算的顺序，合理使用运算律，能熟练地进行二次根式的混合运算. (重点)2. 熟练掌握含有二次根式的多项式乘法公式的应用. (难点)3. 通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习习惯，体会类比思想.
如图，为推进绿色亚运城市建设，某市某低碳大厦在矩形屋顶中安装了两块正方形的光伏发电板 A，B，两块光伏板沿屋顶长边恰好并排排列，其面积分别为 18 m2 和 32 m2.
(1) 光伏板 A，B 的边长分别为 m， m；(用最简二次根式表示)
(2) 为计算屋顶中未利用区域（阴影部分）的面积，小优是这样计算的：
（1） ；
（2） .
在二次根式的混合运算中，整式的乘法法则仍然适用.
（1） ；
此处类比“多项式×多项式”，即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
归纳 二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
（1） ；
（2） .
归纳 有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为非负数.
【选自教材第15页 练习 第1题】
（1） ；
（2） ；
（3） .
问题3：整式乘法运算中的乘法公式有哪些？
平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2
完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2
问题4：整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗？
前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用.
整式的乘法公式就是多项式×多项式.
（2） .
在二次根式的混合运算中，整式的乘法公式仍然适用.
（1） ；
（2） .
归纳 进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算.
解：∵正方形的面积为243cm2，