初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法教案配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了素养目标，乘法运算，例1计算1，1原式，2原式，3原式，知识梳理，除法运算，例2计算1，或3原式等内容，欢迎下载使用。
◎重点：化简二次根式.◎难点：二次根式乘除混合运算.
1.掌握二次根式的性质，能将二次根式化为最简二次根式.（运算能力）2.会利用二次根式的除法解决实际问题.（应用意识）3.会进行二次根式的乘除混合运算.（运算能力）
1.二次根式的乘法法则：
2.进行二次根式的乘法运算时，结果一定要化为最简二次根式.
3.化简时用到的性质：
1.二次根式的除法法则：
2.进行二次根式的除法运算时，结果一定要化为最简二次根式.
1.二次根式的乘除混合运算按照从左到右的顺序进行计算，如果有括号，应先算括号里面的.
2.在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
例4 将下列二次根式化简：
1.化简二次根式用到主要知识：
（5）分式的基本性质，分式的约分等.
解：∵ S=ab，
∴
答：时间t2是时间t1的 倍.
用二次根式知识解决实际问题的步骤：
（1）根据题意列二次根式的乘除列算式；
（2）用二次根式的乘除法法则及性质进行计算或化简；
（3）检查计算结果是否符合题意；
古希腊几何学家海伦研究三角形时得到三角形面积公式: (其中S表示三角形面积，a、b、c表示三角形三边，且 )
我国南宋数学家秦九韶也得到三角形面积公式：
经过推理发现S1=S2，所以人们把公式①也称海伦—秦九韶公式.
(2)已知△ABC中，a=4，b=5，c=6，请你用海伦—秦九韶公式求△ABC的面积.
(1)请你证明：S1=S2；
(2)解：∵a=4，b=5，c=6，
∴
2.二次根式的除法法则：
4.满足最简二次根式的条件：
(1)被开方数不含分母；
(2)被开方数不含开得尽方的因数或因式.