人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法教学课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了素养目标，温故知新，计算并化简，新课导入，新知探究，计算下列各式，归纳总结，文字叙述，二次根式的性质，把二次根式除法法则等内容，欢迎下载使用。
1.掌握二次根式的除法法则.(抽象与运算能力)2.了解最简二次根式的概念，会将二次根式化简.(抽象与运算能力)
◎重点：二次根式的除法法则.◎难点：二次根式的化简.
1.二次根式的乘法法则：（用于计算）
2.二次根式的性质：（用于化简）
(1) ___÷___=____；
(2) ___÷___=____；
(3) ___÷___=____；
观察两者有什么关系？
观察上述三组式子的结果，得到下面三个等式：
1.二次根式的除法法则：
或算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
(2)当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得
分母中的b为何不等于0？
两个二次根式相除，只把被开方数相除，根指数不变.
反过来，得到二次根式的性质：
语言叙述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根与除式算术平方根的商.利用这条性质可对二次根式化简.
除式是分数或分式时，要先转让化为乘法再进行运算.
需用积的算术平方根性质化简.
归纳：用二次根式的除法法则进行计算，结合积的算术平方根性质将二次根式化简.
第(2)小题还有其它化简方法吗?
观察与思考：上面几个例题中结果：
1.它们的被开方数是什么数或式？是否是开得尽方的数或式？
2.它们的被开方数是否含有分母？
归纳：1.被开方数的因数是整数，因式是整式，并且每个整数或整式不含开得尽方的因数或因式.
2.被开方数不含数分母.
2.二次根式的运算中，最后的结果一般要写成最简二次根式的形式.
1.最简二次根式概念： （1）被开方数中不含分母； （2）被开方数中不含开得尽方的因数或因式. 把满足以上两个条件的二次根式叫作最简二次根式.
解：　 被开方数45中含有开得尽方的因数9，所以它不是最简二次根式；
(3)符合最简二次根式的两个特点.
1.在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？
2.如何将上题中的非最简二次根式化简呢？
化简二次根式主要用以下性质：
如果两个电视塔高分别是h1km，h2km，则有r1= 　，r2= 　　 ，它们传播半径之比是 　　.如何将上面这个式子化简呢？
3.最简二次根式的特点：
（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中不含开得 尽方的因数或因式.