初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算完整版课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算完整版课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了复习导入，加法交换律，加法结合律，100+0，＝54kg，解27等内容，欢迎下载使用。
理解有理数加法运算律。
会运用加法交换律、结合律进行有理数加法简便运算。（重点）
掌握加法交换律、结合律在实际运算中的运用。（难点）
叙述有理数的加法法则：
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。
一个数同 0 相加，仍得这个数。
计算下列式子：（1）(-8 ) + (-9 )，(-9 ) + (-8 )；（2）4 + (-7 )，(-7 ) + 4；（3）[ 2 + (-3 ) ] + (-8 )，2 + [ (-3 ) + (-8 ) ]；（4）[ 10 + (-10 ) ] + (-5 )，10 + [ (-10 )+ (-5 )]。
在小学阶段，我们学习过哪些加法运算律？
加法交换律和加法结合律。
如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动 3 个单位长度，再向右移动 2 个单位长度，到达原点左边 1 个单位长度处。
（1）根据上图你能写出怎样的算式？这个运算的结果与根据运算法则得到的结果一致吗？
(-3) + 2 = -1
探究点一：有理数加法的几何解释
（2）对于 (-3) + (-2)，你能借助数轴解释运算结果吗？
(-3) + (-2) = -5
例1 在数轴上表示下列运算，并求出计算结果。
(1) (－4)＋(＋2)； (2) (－3)＋0；(3) (－2)＋(－2)。
解：(1) (－4)＋(＋2)＝－2，如图所示：
(2) (－3)＋0； (3) (－2)＋(－2)。
(2) (－3)＋0＝－3，如图所示：
(3) (－2)＋(－2)＝－4，如图所示：
② 11 + ( -3) = ____， ( -3) + 11 = ____。
① 2 + ( -4) = ____ ， ( -4) + 2 = ____；
探究1 计算并观察：
(1) 比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？
(2) 请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？小学学过的加法交换律在有理数还适用吗？
探究点二：有理数加法的交换律和结合律
在有理数的加法中，两个数相加，交换加数位置，___不变。
a + b = b + a 。
你能用精炼语言表述这一结论吗？
探究2 计算并观察：
[8 + ( -5)] + (-4)， 8 + [( -5) + (-4)]。
两次所得的和相同吗？换几个加数再试试。
[8 + ( -5)] + (-4) = -1， 8 + [( -5) + (-4)] = -1。
[8 + ( -5)] + (-4) = 8 + [( -5) + (-4)]
类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论。
在有理数的加法中，三个数相加，先把___两个数相加，或者先把___两个数相加，和不变。
(a + b) + c = a + (b + c ).
例1 计算：31 + (-28) + 28 + 69。
解：31+ (-28) + 28 + 69
= 31+ 69 + [(-28)+ 28 ]
（加法交换律和结合律 ）
例2 10 袋小麦称后记录如图所示. 10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 90 kg 为标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)
解法1：先计算 10 袋小麦一共多少千克：
91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4 (kg)
再计算总计超过多少千克：
905.4－90×10＝5.4 (kg)
答：10 袋小麦一共 905.4 kg，总计超过 5.4 kg。
解法2：每袋小麦超过 90 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10 袋小麦对应的数分别为 +1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1
＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
90×10＋5.4＝905.4 (kg)
知识点1 有理数的加法运算律
A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律C.加法结合律 D.以上均不正确
4.下列变形，运用运算律正确的是( )
5.（12分）［教材P39“例3”变式］计算：
知识点2 有理数加法运算律的应用