数学七年级上册（2024）有理数的加减运算公开课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的加减运算公开课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了复习导入，②-17-8，异号两数相加，-17+8，同号两数相加，有理数混合运算，加法法则，减法法则，计算结果，－20等内容，欢迎下载使用。
熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。（重点）
能进行有理数的加减混合运算，能适当运用运算律简化有理数的混合运算，培养计算能力。（难点）
会从数学的角度理解实际问题，从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的问题。
读一读下面的两个算式，你有什么发现？
① (-7)+(+2)
“+”有时候读“加”，有时候读“正”；
“-”有时候读“减”，有时候读“负”。
回顾有理数加法和减法的运算法则，计算出上面两个算式的结果。
= - ( 7-2 )
(取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值)
= (-17)+(-8)
(减去一个数，等于加这个数的相反数)
(取相同的符号，并把绝对值相加)
一口深 3.2 米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上跳，第一次跳了 0.7 米又下滑了 0.1 米，第二次往上跳了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上跳了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上跳了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上跳了 0.65 米。 问题：小青蛙跳出井了吗？
探究点1：有理数的加减混合运算
问题1：计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
探索解决：(1) 将 (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) 转化为加法： .
(2) 这个算式我们可以看作是 、 、 、 这四个数的和.
(3) 为书写简单，省略算式中的括号和加号 写为 .
(4) 我们可以读作 的和， 或读作 加 加 减 .
(－20)＋3＋5＋(－7)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a＋b－c＝a＋b＋(－c )
(5) 运算过程也可以简单地写为
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
→写成省略加号的和的形式
＝(－20)＋3＋5＋(－7)
【练一练】1. 观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32
(2) (－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－9＋2－3－4
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”，数字前“－”号是偶数个取“＋”.
【归纳总结】有理数加减混合运算的步骤：(1) 将减法转化为加法运算；(2) 写成省略加号和括号的和的形式；(3) 按有理数加法法则计算.
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
4.5 + (-3.2) + 1.1 + (-1.4)
此时飞机比起飞点高了多少千米？
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（km）
= 1.3 + 1.1 + (－1.4) = 2.4 + (－1.4) = 1（km）
探究点2：利用加法运算律进行计算
思考1：比较两种算法，你发现了什么？与同伴进行交流。
总结：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。
思考2：运用有理数的加法运算律，你还能想到什么计算方法吗？
= 4.5 + 1.1 - 3.2 - 1.4 = 5.6 - 4.6 = 1（km）
运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加
（把加减混合运算统一成加法运算）
(加法交换律、结合律)
【回顾导入】一口深 3.2 米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上跳，第一次跳了 0.7 米又下滑了 0.1 米，第二次往上跳了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上跳了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上跳了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上跳了 0.65 米。 问题：小青蛙跳出井了吗？
解：-3.2 + 0.7 - 0.1 + 0.42 - 0.15 + 1.25 - 0.2 + 0.75 - 0.1 + 0.65 = 0.02（米）答：小青蛙跳出了井。
1.不改变原式的值，把7-(+6)-(-3)+(-5) 写成省略括号和加号的形式为 ( )
C. -7-6+3-5
D. -7+6+3-5
2.计算 2-(-5)+(-8) 的结果是 ( )
3. 如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负，一艘潜艇从海平面开始，先下沉15 m，再下沉10 m，然后上浮7 m，此时潜艇的位置可记作______。
(1) 23-17+(-16)-(-8)
解：原式=23-17-16+8
5. 某农户准备出售10袋大米，称得质量(单位：kg)如下：182，180，175，173，182，185，183，181，180，183。(1)以180 kg作为标准质量，可用正数、负数或0表示这10袋大米的质量与标准质量的差(单位: kg)分别为+2，0，_____，_____，+2，+5，+3，+1，0，+3。(2)这10袋大米的总质量是多少千克?
解：180×10+(2+0-5-7+2+5+3+1+0+3)=1804 (kg)
因此，这10袋大米的总质量是1804 kg。
知识点1 有理数的加减混合运算
5.（12分）［教材P41例6变式］计算：