初中数学有理数的加减运算一等奖课件ppt

这是一份初中数学有理数的加减运算一等奖课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了从左到右，减法法则，38-125，问题1，问题2，24-14，1km，它们的结果相等，问题3，例3计算等内容，欢迎下载使用。
1.有理数的加法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数：即 a-b=a+(-b)
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．(3)一个数同0相加，仍得这个数．
每人准备红、白卡片各10张.(两人一组)
小丽抽到的4张卡片依次为：
她抽到的卡片的计算结果是多少呢？
有理数的加减混合运算也是从左往右依次计算！
小学时，我们便学过加法和减法是____运算,
同级运算按________的顺序计算。
在有理数的运算中，这一运算顺序同样适用。
知识点1 有理数的加减混合运算
(异号两数的加法运算法则)
(同号两数的加法运算法则)
通过刚才的计算，我们可以得到有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。
a + b - c = a + b + (- c)
计算：(1) 22.3-(-15.7)-12.5
解：(1) 22.3-(-15.7)-12.5
= 22.3+15.7-12.5
有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。
此时飞机比起飞点高了多少千米？
对于该问题，下面列出了两个不同的算式，这两个算式正确吗？
① 4.5-3.2+1.1-1.4
② 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
算式①中把上升理解为加，下降理解为减，然后列式。
算式②中先用正数、负数表示出上升和下降的量，然后列式求和。
对上面的两个算式进行计算，它们的结果相等吗？
= 1.3+1.1-1.4
= 1.3+1.1+(-1.4)
= 2.4+(-1.4)
比较以上两种算法，你发现了什么？
4.5-3.2+1.1-1.4
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1
可运用加法运算律简化运算
= (-1)+(-15)
(写成省略括号及前面加号的形式)
例题中的两个算式还可以怎么计算?
①两个式子均可以不运用加法运算律，按照同级运算从左到右的顺序逐步计算；
②(2)中两个分数的分母都比较简单，可以将分数化为小数后再进行计算。
有理数加减混合运算的一般步骤： ①将加减混合运算统一成加法运算﹔ ②把算式改写成省略括号及前面加号的形式(可选)； ③结合算式中各加数的特征选择是否运用加法的运算 律简化运算； ④按有理数加法法则计算出最终结果。
简便运算的技巧及注意事项： ①相加得整的可先相加； ②同分母(或易通分)的可先相加； ③互为相反数的可先相加； ④正数，负数可分别相加。
与上一年年底相比， 11 月 9 日该加油站92号汽油价格是上涨了还是下降了？变化了多少元？
解：– 140 + 290 + 400 + 600 – 220 + 300 – 190 + 480
= (– 140 – 220 – 190) + (290 + 400 + 600 + 300 + 480)
= – 550 + 2070
= 1520 (元/ t)
答：与上一年年底相比， 11 月 9 日该加油站92号汽油价格是上涨了，上涨了1520 元/ t 。
知识点2 有理数加减混合运算中的运算律
利用有理数加减混合运算解决实际问题
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.